全變差正則化算法在信號(hào)去噪中的應(yīng)用研究.pdf

1、信息時(shí)代，科技發(fā)展迅速，信息資源中信號(hào)的應(yīng)用日益廣泛，信號(hào)的結(jié)構(gòu)也是越來(lái)越復(fù)雜，然而信號(hào)在采集和傳輸過(guò)程中，由于受到外界因素的干擾和本身儀器的影響，難免會(huì)有噪聲夾雜在其中，因此根據(jù)模糊帶噪的信號(hào)復(fù)原出真實(shí)信號(hào)在實(shí)際應(yīng)用中就顯得非常關(guān)鍵，這已成為信息與計(jì)算科學(xué)近二十年來(lái)發(fā)展最為迅速的學(xué)科之一。本文以信號(hào)去噪為研究背景，結(jié)合全變差正則化方法，對(duì)一維信號(hào)去噪進(jìn)行了深入分析和研究，所開(kāi)展的主要研究工作如下：
　　1．在對(duì)信號(hào)去噪的背景、意

2、義及研究現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)探討了全變差正則化方法的數(shù)學(xué)模型，給出了全變差正則化方法適應(yīng)于信號(hào)去噪的內(nèi)在機(jī)理，說(shuō)明了全變差正則化方法本質(zhì)上可歸屬于不適定的優(yōu)化問(wèn)題。
　　2．基于優(yōu)化理論中的最小化算法，給出了兩種信號(hào)去噪算法及詳細(xì)的算法步驟，為了便于比對(duì)分析，介紹了基于小波變換的信號(hào)去噪的理論和方法。
　　3．基于梯度理論給出了求解第一類算子方程的最速下降法、牛頓法和固定點(diǎn)迭代法，并將其應(yīng)用于信號(hào)去噪中。
　　4．對(duì)