基于全變差正則化的磁共振SENSE圖像重建算法研究.pdf

1、磁共振成像(MRI)技術(shù)是近代出現(xiàn)的一項重要的醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)。然而成像速度慢限制了其在很多場合的應(yīng)用。并行磁共振成像技術(shù)(PMRI)采用多個接收線圈陣列同時采集數(shù)據(jù)，對K空間進行欠采樣，大幅度縮短了掃描時間，提高了成像速度。由于PMRI的采樣率低于奈奎斯特采樣率，若對數(shù)據(jù)直接進行傅立葉變換，得到的是帶有混疊偽影的圖像。敏感度編碼(SENSE)成像是一種廣泛用于展開混疊像素的PMRI重建方法，然而其重建過程是一個病態(tài)求逆問題，存在噪聲放大現(xiàn)

2、象。目前，基于正則化模型的圖像重建能夠有效改善這種問題，并且得到了廣泛的研究與應(yīng)用。本文主要針對基于全變差(TV)正則化的SENSE圖像重建算法進行研究。
　　從病態(tài)問題出發(fā)，重點研究了Tikhonov正則化和TV正則化，利用圖像的先驗信息建立基于正則化的SENSE重建代價函數(shù)。雖然此方法可以在一定程度上緩解SENSE重建的病態(tài)性，但在加速因子R比較高的情況下，較高的正則化程度會造成數(shù)據(jù)不一致，從而導(dǎo)致了圖像偽影的加重。針對此問題

3、，提出了一種改進的迭代TV正則化SENSE重建方法。相比于傳統(tǒng)正則化SENSE重建方法固定不變的正則項，本文提出的改進方法是基于Bregman距離在兩次連續(xù)的迭代之間自適應(yīng)地更新正則化函數(shù)。對水膜、心臟、大腦等磁共振數(shù)據(jù)分別進行仿真實驗，其結(jié)果表明，與傳統(tǒng)TV正則化SENSE重建相比，改進的迭代TV正則化SENSE重建算法在迭代8次左右就可以得到混疊偽影較少、信噪比(SNR)較高的重建結(jié)果，說明改進的算法有效可行。
　　全變差正則

4、化理論一般都是基于連續(xù)模型的，將傳統(tǒng)求解TV正則化數(shù)值解的算法應(yīng)用到基于TV正則化的SENSE重建模型上，其收斂速度慢且不能很好地逼近模型的最優(yōu)解，造成重建速度的緩慢和質(zhì)量的下降。本文在TV正則化SENSE重建模型基礎(chǔ)上，引入了一種高效且快速分裂的Bregman迭代算法來求解此模型的數(shù)值解。新的算法把L1正則化問題轉(zhuǎn)化為一系列非約束優(yōu)化問題和Bregman更新，把代價函數(shù)的L1和L2部分分裂開，分別迭代最小化，使得該算法很高效。通過仿真