EMD算法研究及其在信號去噪中的應用.pdf

1、經(jīng)驗模態(tài)分解( Empirical Mode Decomposition，EMD)是處理非線性、非平穩(wěn)信號的時頻分析方法。該方法可以在不需要知道任何先驗知識的情況下，依據(jù)輸入信號自身的特點，自適應的將信號分解成若干個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)之和。EMD被認為是對以線性和平穩(wěn)假設為基礎的傅立葉分析和小波變換等傳統(tǒng)時頻分析方法的重大突破。該方法在多年的發(fā)展過程中，逐漸展露出了在非平穩(wěn)信號處理中的

2、獨特優(yōu)勢，具有重要的理論研究價值和廣闊的應用前景。目前，EMD在機械故障診斷、特征提取、信息檢測、生物醫(yī)學信號分析、圖像信號分析、通訊雷達信號分析等領域，都具有很大的應用價值。
　　 本文對經(jīng)驗模態(tài)分解的整個理論體系進行了深入的研究，以算法本身固有的缺點為突破口，對EMD中的端點效應問題和模態(tài)混疊問題進行了大量的研究工作，并給出了相應的解決方案；從應用角度出發(fā)，深入研究了EMD的自適應濾波特性，將其應用在信號的去噪中，并給出了兩

3、種基于EMD去噪的新方法。研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：
　　 首先，針對EMD的端點效應問題，闡釋了EMD端點效應產(chǎn)生的機理，分析了現(xiàn)有抑制端點效應方法的各自特點，引入了匹配距離和波形相似系數(shù)的概念，在此基礎上提出了基于最近相似距離的抑制端點效應方法。該方法在信號內(nèi)部找到形狀和幅值差異最小的匹配段對端點進行數(shù)據(jù)延拓，實現(xiàn)了延拓數(shù)據(jù)與原信號交界處的光滑過渡。同時該方法只需一次延拓，便可以有效解決兩類端點效應問題，且運行速度快。

4、r>　　 其次，針對EMD的模態(tài)混疊問題，分析了EMD模態(tài)混疊產(chǎn)生的原因。針對由間斷事件引起的模態(tài)混疊問題，分析了間斷事件嵌入時信號的時間特征尺度和極值特征尺度的變化特點，引入了時間特征尺度平穩(wěn)度、極值差平穩(wěn)度的概念，在此基礎上提出了基于時間特征尺度平穩(wěn)度、基于極值差平穩(wěn)度的兩種模態(tài)解混疊方法。本文通過仿真實驗驗證了兩種方法的有效性，同時也指出了兩種方法在某些情況下的局限性，據(jù)此本文又提出了基于聯(lián)合平穩(wěn)度的自適應模態(tài)解混疊方法。該方法

5、綜合考慮了兩種平穩(wěn)度的判斷準則，提高了判斷的準確度，有效地解決了由間斷事件引起的模態(tài)混疊問題。
　　 再次，針對由信號間相互作用引起的模態(tài)混疊問題，分析了EMD可將兩信號正確分離的條件和依據(jù)，提出了一種解決此類問題的方法，并給出了理論推導和證明。該方法基于傅立葉變換的性質(zhì)及信號與其解析信號之間頻譜的相互關系，構(gòu)建了一種有效的、可逆的演化過程，將不滿足EMD可分解條件的信號經(jīng)正演化、EMD分解、反演化后，得到了不發(fā)生模態(tài)混疊的EM

6、D分解分量。該方法不僅很好的解決了由兩個信號的相互作用引起的模態(tài)混疊問題，同樣也適用于多個信號的情形，為解決此類模態(tài)混疊問題提供了新思路。
　　 最后，研究了EMD算法在信號去噪中的應用。針對原有基于能量準則判定分界點存在穩(wěn)定性差的缺點，以噪聲和信號各自的自相關函數(shù)特點的差異為依托，提出了一種基于自相關函數(shù)特性的EMD去噪方法。該方法構(gòu)建了新的判定分界點的準則；并針對判定的噪聲模態(tài)采用類似于小波軟閾值去噪的方法進行去噪，較好地保

7、留了可能存在于噪聲模態(tài)中的有用信號成分。仿真比較了兩種方法的去噪效果，無論在穩(wěn)定性上還是去噪精度上，都優(yōu)于原方法。另外，文中深入探討了噪聲及噪聲經(jīng)EMD分解后各個分量的統(tǒng)計特性，在假定首個模態(tài)分量為噪聲的前提下，提出了一種基于噪聲統(tǒng)計特性的EMD去噪新方法。該方法將分解得到的首個模態(tài)分量每次隨機排序與其他分量進行重構(gòu)，將多次重構(gòu)結(jié)果累加求平均后，由于噪聲的隨機特性，便得到了信噪比改善的信號分量；之后再對新分量重新進行分解，重復該操作數(shù)次

8、。這樣最后得到的為噪聲功率得到很大抑制的信號分量。該方法可以簡化為：隨機排序-重構(gòu)-累加-求平均-再分解-重復前述操作的過程。仿真實驗表明，該方法在低信噪比的信號去噪中表現(xiàn)了良好的性能，其為低信噪比去噪提供了新思路。
　　 綜上所述，本文研究了EMD算法及EMD在信號去噪中的應用，并針對EMD算法中存在的不足，進行了相應的改進；針對EMD在去噪應用中的特性，提出了兩種去噪方法。仿真實驗證實，本文提出的改進算法，均能夠獲得滿意的效