基于語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值命題邏輯及其歸結(jié)自動(dòng)推理研究.pdf

1、人類在處理決策、評(píng)估、風(fēng)險(xiǎn)分析、信息檢索等問題中會(huì)遇到大量的不確定性信息.本文基于格蘊(yùn)涵代數(shù)，用語言真值去處理具有模糊性和不可比較性的不確定信息，建立能夠同時(shí)處理可比性和不可比性的語言真值邏輯系統(tǒng)，并對(duì)語言真值邏輯系統(tǒng)和語言真值直覺模糊邏輯系統(tǒng)的性質(zhì)及其推理的理論與方法進(jìn)行了研究，主要研究成果如下：
　　 ㈠語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)。⑴分析了2-tuple語言值表示模型，語氣代數(shù)等語言值信息處理方法；⑵借鑒語氣代數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并結(jié)合格蘊(yùn)

2、涵代數(shù)的性質(zhì)，討論了18元和2n元語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)的結(jié)構(gòu)及性質(zhì).
　　 ㈡基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的語言真值命題邏輯系統(tǒng)。⑴基于六元格蘊(yùn)涵代數(shù)，得到了六元語言真值命題邏輯系統(tǒng)的推理性質(zhì)及其基于濾子的歸結(jié)推理方法；⑵基于2n元語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)，得到了2n元語言真值格值命題邏輯系統(tǒng)中命題公式的性質(zhì)；⑶解決了基于語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值命題邏輯系統(tǒng)的可滿足性問題，給出了基于濾子的語言真值歸結(jié)推理理方法及α-語言真值歸結(jié)推理方法。
　　

3、 ㈢語言真值直覺模糊代數(shù)。⑴基于18元語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)LV(9×2)，構(gòu)造了45元語言真值直覺模糊代數(shù)LI18.將語言真值直覺模糊格LI18推廣到基于2n元語言真值格蘊(yùn)涵代數(shù)LV(n×2)的語言真值直覺模糊格LI2n=(LI2n，∩，∪，→，((hn，t)，(hn，f)))，((h1，t)，(h1，f))上；⑵討論了LI2n的格代數(shù)性質(zhì)，給出了語言真值直覺模糊格中∨-不可約元上的蘊(yùn)涵算子及其性質(zhì)，進(jìn)一步得到了LI2n上的蘊(yùn)涵算子及其

4、性質(zhì)；⑶分析了語言真值直覺模糊格LI2n與剩余格，MTL-代數(shù)，BL-代數(shù)，MV-代數(shù)，格蘊(yùn)涵代數(shù)及R0-代數(shù)的關(guān)系，給出了LI2n的三角代數(shù)結(jié)構(gòu)。
　　 ㈣語言真值直覺模糊命題邏輯系統(tǒng)。⑴給出語言真值直覺命題邏輯系統(tǒng)LP(S)的公理及其推理規(guī)則，得到了LP(S)中的證明與定理；⑵分析了LP(S)的語義，并得到了LP(S)的可靠性與完備性；⑶研究了語言真值直覺模糊命題邏輯系統(tǒng)的推理方法，解決了LP(S)中公式的可滿足性問題，得到