格蘊涵代數(shù)及其與相關邏輯代數(shù)的關系研究.pdf

1、格蘊涵代數(shù)是一種重要的邏輯代數(shù),它可以為格值邏輯和不確定性推理的研究提供一種理論基礎.本文在已有研究成果的基礎上,對格蘊涵代數(shù)作進一步研究.首先,討論格蘊涵代數(shù)的一些性質；其次,討論格蘊涵代數(shù)濾子的一些性質,提出次極大濾子的概念；最后,分別討論Wajsberg代數(shù)、模糊蘊涵代數(shù)、R0代數(shù)與格蘊涵代數(shù)的關系.本文主要取得以下成果:
　　 1.得到格蘊涵代數(shù)的一些性質.證明滿足x∨y=(x→y)→y的分配擬格蘊涵代數(shù)構成格蘊涵代數(shù).

2、得到格蘊涵代數(shù)關于“⊕”“()”運算的一些性質.
　　 2.得到格蘊涵代數(shù)濾子的一些性質.討論格蘊涵代數(shù)的幾種濾子之間的關系.并證明真固執(zhí)濾子與超濾等價.既是關聯(lián)濾子又是素濾子的濾子是超濾.提出了格蘊涵代數(shù)中不動點的概念,含有不動點的格蘊涵代數(shù)不含有超濾,含有奇數(shù)個元素的格蘊涵代數(shù)不含有超濾.得到格蘊涵代數(shù)濾子格的一些性質.提出格蘊涵代數(shù)中次極大濾子的概念,并得到它的一些性質,證明在格蘊涵代數(shù)中次極大濾子是素濾子及次極大濾子的存