硬涂層-薄板的固有特性及其非線性振動行為研究.pdf

1、薄板類結(jié)構(gòu)在工程中大量使用，對于薄板類結(jié)構(gòu)可以采用涂層技術(shù)提高整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度或剛度，特別是可以有效地用于改善動力學(xué)特性，近年來在航空航天等領(lǐng)域中得到很好的應(yīng)用。在現(xiàn)有薄板類結(jié)構(gòu)的涂層技術(shù)中，目前有一大類是阻尼涂層技術(shù)，也就是采用具有高阻尼能力的、特殊的陶瓷基或金屬基硬涂層，來增加薄板類結(jié)構(gòu)的整體阻尼系數(shù)，進(jìn)而改善動力學(xué)特性起到減振的作用。針對具有高阻尼能力的硬涂層-薄板類結(jié)構(gòu)，開展其動力學(xué)與振動特性的研究在國際上是新興的研究熱點，掌握硬

2、涂層-薄板的典型固有特性及其非線性振動行為，具有極為重要的理論意義和迫切的工程應(yīng)用價值。
　　本文針對硬涂層-薄板這類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固有特性和非線性振動行為進(jìn)行理論和數(shù)值仿真與試驗研究，主要是基于多層板力學(xué)理論、各向異性材料力學(xué)理論、板殼非線性振動理論，獲得硬涂層-薄板的固有特性的精確解、數(shù)值解和實驗測試結(jié)果，掌握考慮材料非線性和幾何大變形的硬涂層-薄板的非線性振動行為，以期深入掌握硬涂層-薄板結(jié)構(gòu)的振動機(jī)理。本文主要完成了如下幾

3、個方面的研究內(nèi)容:
　　(1)根據(jù)彈性力學(xué)和板殼振動理論，研究考慮具有磁電彈特性的復(fù)合層板結(jié)構(gòu)的固有特性的解析解法，以此作為硬涂層-薄板結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)。在詳細(xì)分析考慮磁電彈性多層板的本構(gòu)方程和控制方程建立、利用狀態(tài)向量法和傳遞矩陣法求解磁電彈性多層板的固有頻率與振型的基礎(chǔ)上，分析得到了硬涂層-薄板固有特性的解析解。
　　(2)基于具有電磁效應(yīng)的、考慮硬涂層材料各向異性特性的有限元原理，建立了各向異性硬涂層-薄板的三

4、維有限元模型，計算得到了硬涂層-薄板的固有特性數(shù)值結(jié)果，比較了電磁效應(yīng)對硬涂層-薄板的前8階固有頻率和振型的影響規(guī)律。結(jié)果表明，計入壓電效應(yīng)時硬涂層會降低硬涂層-薄板的各階固有頻率，而壓磁硬涂層可以相應(yīng)地提高固有頻率值，且某些階次（如第7和8階）的振型會發(fā)生對調(diào)改變?；谟邢拊ǖ玫降挠餐繉?薄板固有頻率值比基于多層板理論求解的結(jié)果要大，但趨勢一致。
　　(3)以磁電彈性多層板理論為基礎(chǔ)，通過材料的彈性系數(shù)轉(zhuǎn)換，將狀態(tài)向量法和傳遞

5、矩陣法運用在硬涂層-薄板并獲得硬涂層參數(shù)對結(jié)構(gòu)固有特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，壓電硬涂層-薄板的第1階和第7階固有頻率低至鈦合金薄板的55％，第4和8階也至少低至鈦合金薄板固有頻率的75％。硬涂層改變了硬涂層-薄板的高階振型。解析方法所求出的鈦合金薄板的固有頻率規(guī)律和有限元方法求出的趨勢一致，但數(shù)值上要比有限元方法求得的要大，相反所求出的帶有硬涂層的薄板的固有頻率比有限元方法的結(jié)果要小。
　　(4)基于等效非線性彈性板理論，利用Ga

6、lerkin法及小參數(shù)法，對由各向異性硬涂層材料和各向同性金屬材料組成的懸臂狀態(tài)的硬涂層-薄板固有特性問題進(jìn)行研究。首先，考慮復(fù)合材料懸臂板幾何關(guān)系線性、材料非線性彈性建立了非線性偏微分運動方程。然后，利用Galerkin法將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)化為非線性常微分方程，并利用小參數(shù)法將非線性常微分方程展開成一系列線性微分方程進(jìn)行求解，獲得了懸臂硬涂層-薄板非線性動力學(xué)特性的近似解析解。非線性解析方法和有限元方法所求得的固有頻率以及實驗測試的

7、結(jié)果都十分接近，而采用線性解析方法求得的固有頻率在3階以后相差較大。
　　(5)研究懸臂硬涂層-薄板在橫向載荷作用下的非線性振動響應(yīng)?；趘on Karman理論以及Reddy三階剪切變形理論，利用Hamilton變分原理建立硬涂層-薄板的非線性動力學(xué)方程。利用Galerkin離散法對該偏微分方程進(jìn)行離散，得到硬涂層-薄板橫向變形的非線性控制方程。利用多尺度法求得1∶2和1∶3內(nèi)共振情況下的系統(tǒng)平均方程，進(jìn)而獲得了橫向外激勵下的懸

8、臂硬涂層-薄板的非線性振動響應(yīng)行為。
　　(6)對在橫向諧波基礎(chǔ)激勵作用下的懸臂矩形鈦合金薄板和懸臂硬涂層-薄板非線性振動響應(yīng)進(jìn)行了對比測試分析。在數(shù)個非共振區(qū)間內(nèi)，隨著激振頻率的增加，板的響應(yīng)表現(xiàn)為周期和非周期振動交替出現(xiàn)。比較共振區(qū)鈦合金薄板和硬涂層-薄板的實測幅頻響應(yīng)振幅，第5階以及更高階次的鈦合金薄板的振幅是硬涂層-薄板的3～15倍，體現(xiàn)了硬涂層在高階范圍的減振效果。
　　總之，本論文面向薄板類結(jié)構(gòu)阻尼減振的需求，針