電磁散射問題快速預處理技術(shù)與并行算法研究.pdf

1、電大尺寸復雜目標的電磁散射特性研究對于分析、優(yōu)化飛機、導彈、坦克、艦船等的隱身與反隱身特性有著重要的理論指導意義和工程應用價值。本文針對電磁散射問題中的快速預處理技術(shù)和電大尺寸目標的并行計算展開研究，取得了如下進展。
　　1.針對復雜電大尺寸理想導體目標，實現(xiàn)了基于面積分方程的多層快速多極子算法(MLFMA)。金屬球、杏仁體和帶縫錐球體算例驗證了程序結(jié)果的正確性。將不同電尺寸金屬球的計算過程中內(nèi)存占用與Fast Illinois

2、Solver Code(FISC)軟件的內(nèi)存占用對比表明，當未知量較少時，本軟件內(nèi)存占用比FISC稍大；但隨著未知量的增大，二者差距減?。粚τ诎偃f量級以上未知元的散射問題，二者內(nèi)存占用基本相等。
　　2.利用積分方程中積分核場點和源點間的近距離奇異性特點，應用Frobenius范數(shù)最小化的稀疏近似求逆(SAI)和稀疏遞歸Choelsky分解(SRCF)近場預處理技術(shù)，分析了帶縫錐球體、開口立方體、杏仁體和T形板的雙站RCS，收斂曲

3、線表明這兩種近場預處理技術(shù)顯著減少了迭代求解次數(shù)。
　　3.實現(xiàn)了基于SAI的兩級預處理，并提出了基于SRCF的兩級預處理。在單站RCS計算中，提取近場預處理器作用后的系數(shù)矩陣的特征向量構(gòu)造一個新預處理器，并將其與近場預處理器結(jié)合構(gòu)成兩級預處理的形式，來加速迭代收斂。帶縫錐球體、帶尾翼的錐柱組合體、杏仁體以及飛機模型的數(shù)值計算結(jié)果證明了這類預處理器的高效性。
　　4.研究了并行MLFMA的方案。針對MLFMA底層組數(shù)量多、角

4、譜空間采樣點少，而頂層組數(shù)量少、角譜空間采樣點多這一特性，采用在底層按組數(shù)量并行，遠場作用矩陣重復存儲于每個處理器上；頂層按平面波方向圖并行，遠場作用矩陣分布存儲的并行MLFMA方案。302萬未知量的金屬球和283萬未知量的飛機模型的7個處理器并行計算結(jié)果表明，處理器之間的最大負載差異分別為3.8％、11.1％，并行效率分別達88.83％、87.35％。
　　5.提出了基于矩陣分解方法的無重疊區(qū)域的并行區(qū)域分解算法(P-DDM)。

5、將仿真區(qū)域分成若干子區(qū)域，依次循環(huán)求解每個子區(qū)域，直至達到收斂精度，子區(qū)域的求解和子區(qū)域之間的相互作用采用并行MLFMA計算。為節(jié)省內(nèi)存，近場矩陣和預處理矩陣分塊存儲在硬盤上。電大甚至超電大復雜目標的數(shù)值計算結(jié)果表明，該算法一般只需3次外迭代即可收斂。使用8個處理器并行計算4354萬未知量金屬球的雙站RCS，僅需23.69GB內(nèi)存、118.6小時，而使用普通并行MLFMA僅近場矩陣就占73.6GB內(nèi)存，這顯示了P-DDM可有效節(jié)省內(nèi)存。