壓電驅(qū)動(dòng)納米定位平臺(tái)的高帶寬控制理論和方法研究.pdf

1、隨著納米科技的飛速發(fā)展，納米定位平臺(tái)的應(yīng)用越來越廣泛。壓電驅(qū)動(dòng)器因具有響應(yīng)速度快、定位精度高、輸出力大等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于驅(qū)動(dòng)納米定位平臺(tái)的柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)。但是，壓電驅(qū)動(dòng)器存在的復(fù)雜磁滯非線性，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的定位精度，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。同時(shí)，壓電驅(qū)動(dòng)定位平臺(tái)的低阻尼諧振振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生低增益裕量問題，限制了閉環(huán)系統(tǒng)控制帶寬的提升。當(dāng)輸入信號(hào)中含有高頻成分時(shí)，容易激發(fā)系統(tǒng)的機(jī)械諧振，造成輸出軌跡的振動(dòng)。因此，為了實(shí)現(xiàn)高帶寬納米精度的運(yùn)動(dòng)

2、控制，必須同時(shí)考慮如何補(bǔ)償壓電驅(qū)動(dòng)平臺(tái)的磁滯非線性和諧振振動(dòng)特性。
　　本學(xué)位論文以壓電驅(qū)動(dòng)納米定位平臺(tái)為研究對(duì)象，深入分析了壓電驅(qū)動(dòng)器的磁滯非線性和微位移平臺(tái)的諧振振動(dòng)特性，研究了壓電驅(qū)動(dòng)定位平臺(tái)的高帶寬納米精度控制理論和方法，擴(kuò)展了其在高速高精運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域的應(yīng)用，主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　將壓電驅(qū)動(dòng)納米定位平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型表征為靜態(tài)磁滯非線性與線性系統(tǒng)串聯(lián)的形式，設(shè)計(jì)了一種基于閉環(huán)輸入整形的高帶寬控制器。采用增強(qiáng)型P-I模

3、型直接描述靜態(tài)逆磁滯曲線，建立逆磁滯模型并作為前饋控制器補(bǔ)償靜態(tài)磁滯非線性。針對(duì)磁滯補(bǔ)償后的線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了由環(huán)內(nèi)輸入整形器和Smith預(yù)估器組成的閉環(huán)輸入整形器，其中，環(huán)內(nèi)輸入整形器用于抑制諧振振動(dòng)，Smith預(yù)估器避免了閉環(huán)系統(tǒng)由延時(shí)時(shí)間引起的不穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)了高增益比例積分(PI)反饋控制器，補(bǔ)償了外界干擾和模型不確定性等引起的誤差以及蠕變、漂移等非線性，實(shí)現(xiàn)了高帶寬納米精度的跟蹤運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于PI控制器，所提出的高帶寬控

4、制器使帶寬從22.6Hz提高到510Hz。
　　設(shè)計(jì)了一種基于時(shí)滯位置反饋的高帶寬控制器，包括內(nèi)環(huán)時(shí)滯位置反饋和外環(huán)高增益比例積分控制器。提出了一種時(shí)滯位置反饋控制器，在反饋環(huán)內(nèi)引入可控的延時(shí)環(huán)節(jié)，通過極點(diǎn)配置提高了系統(tǒng)的阻尼比。由于反饋回路上存在時(shí)延，不能使用常規(guī)的極點(diǎn)配置方法，提出了一種基于廣義Runge-Kutta法的最右極點(diǎn)優(yōu)化配置方法，即利用廣義Runge-Kutta法將時(shí)滯系統(tǒng)的最右極點(diǎn)配置問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為有限維代數(shù)方程

5、組的最大特征值配置問題，然后結(jié)合改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法將時(shí)滯系統(tǒng)的最右極點(diǎn)配置到期望位置，從而解決了時(shí)滯系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問題。針對(duì)振動(dòng)補(bǔ)償后的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)高增益比例積分(PI)控制器來補(bǔ)償磁滯、蠕變等非線性以及外界干擾和模型不確定性等引起的誤差，利用圖形化方法給出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定域邊界，采用反復(fù)試驗(yàn)誤差法尋找滿足系統(tǒng)性能要求的比例系數(shù)和積分系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于PI控制器，所提出的高帶寬控制器使帶寬從168Hz提高到710Hz。
　　

6、針對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)平臺(tái)傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中采用靜態(tài)磁滯模型的不足，提出了一種基于動(dòng)態(tài)封函數(shù)的率相關(guān)Prandtl-Ishlinskii(P-I)模型來描述動(dòng)態(tài)磁滯非線性。在傳統(tǒng)P-I模型中引入關(guān)于輸入信號(hào)變化率的動(dòng)態(tài)封函數(shù)，并保持原有權(quán)值和閾值不變，建立了一種既能表征靜態(tài)磁滯非線性也能表征動(dòng)態(tài)磁滯非線性的率相關(guān)P-I模型。相比于現(xiàn)有的通過引入動(dòng)態(tài)閾值或者動(dòng)態(tài)權(quán)值的其他率相關(guān)P-I模型，所提出的率相關(guān)P-I模型具有模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、模型參數(shù)少、辨識(shí)方法

7、容易等優(yōu)點(diǎn)，而且現(xiàn)有的控制方法可直接應(yīng)用于此模型實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)磁滯補(bǔ)償。針對(duì)率相關(guān)P-I模型的高度非線性、不可微等特性，提出了一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，通過引入有效通知機(jī)制和突變策略，提高了算法的收斂速度和辨識(shí)精度，實(shí)現(xiàn)了率相關(guān)P-I模型參數(shù)的精確辨識(shí)。搭建了壓電驅(qū)動(dòng)納米定位平臺(tái)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過各種典型軌跡實(shí)際曲線和仿真曲線的對(duì)比，驗(yàn)證了所提出率相關(guān)P-I模型在描述動(dòng)態(tài)磁滯非線性方面的有效性。
　　在建立的率相關(guān)P-I模型的基礎(chǔ)上，提出了一

8、種基于動(dòng)態(tài)磁滯模型的直接逆磁滯補(bǔ)償控制方法，采用率相關(guān)P-I模型直接描述逆磁滯曲線，根據(jù)改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法辨識(shí)的參數(shù)，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)磁滯逆補(bǔ)償器，實(shí)現(xiàn)了壓電驅(qū)動(dòng)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)磁滯補(bǔ)償。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)含動(dòng)態(tài)磁滯逆補(bǔ)償器的開環(huán)跟蹤控制器和閉環(huán)跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)了壓電驅(qū)動(dòng)納米定位平臺(tái)的高速軌跡跟蹤。其中，閉環(huán)跟蹤控制器是由前饋通道上的動(dòng)態(tài)磁滯逆補(bǔ)償器和反饋通道上的反饋控制器組成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，引入動(dòng)態(tài)磁滯逆補(bǔ)償器后，無論是開環(huán)還是閉環(huán)情況下，壓電