流形學(xué)習(xí)理論和算法及其在生物認(rèn)證中的應(yīng)用.pdf

1、流形學(xué)習(xí)是近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,其目的是要發(fā)現(xiàn)嵌套在高維空間中的低維流形。本文針對(duì)流形學(xué)習(xí)研究中存在的幾個(gè)不足,即:1)如何適合地度量流形間的距離;2)如何有效地發(fā)現(xiàn)并展開(kāi)高維數(shù)據(jù)中的非線性流形結(jié)構(gòu),并利用流形展開(kāi)進(jìn)行判別分析;3)如何發(fā)現(xiàn)并還原流形的內(nèi)在維數(shù),使數(shù)據(jù)在對(duì)應(yīng)的子空間中準(zhǔn)確反映流形的內(nèi)在結(jié)構(gòu);4)如何利用核方法擴(kuò)展半監(jiān)督流形學(xué)習(xí),提出了以下理論和算法:
　　·提出了一個(gè)基于切距離且具有較強(qiáng)判別能力的流形間度量

2、學(xué)習(xí)算法Tangent Distance Invariance Fusedwith LDA(TDIFL)。該算法利用流形上的切空間逼近真實(shí)流形,并利用這些切空間逼近流形問(wèn)的距離。同時(shí)提出一個(gè)數(shù)據(jù)原型學(xué)習(xí)算法,該算法的條件收斂性得到了理論上的保證。
　　·提出了一個(gè)保持黎曼流形上點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)測(cè)地線距離的流形學(xué)習(xí)算法Tensorbased Rlemannian Manifolddistance Approximatinq Projectio

3、n(TRI-MAP)。該算法通過(guò)優(yōu)化非凸目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)凸上界來(lái)得到目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)近似解,從而使非線性流形上的點(diǎn)能夠很容易地映射到平坦的子空間中?；诙嘀鼐€性張量相關(guān)理論,我們把算法推廣為一個(gè)可以對(duì)任意階張量數(shù)據(jù)進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)的算法,同時(shí)證明了算法的收斂性。
　　·提出了一個(gè)基于圖嵌入框架的能夠自動(dòng)確定最優(yōu)子空間維數(shù)的算法Multi-linear Tensor-based learning without tuning Paramet

4、ers(MTP),并理論上證明了圖的拉普拉斯矩陣和自動(dòng)確定最優(yōu)子空間兩者問(wèn)的關(guān)系。
　　·提出了一個(gè)基于流形的半監(jiān)督核學(xué)習(xí)算法Efficient Non-Parametric KernelLearninq(ENPAKL)。該算法利用數(shù)據(jù)流形和半監(jiān)督中流形的假設(shè),把半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)的問(wèn)題整合到核學(xué)習(xí)的框架上。算法以圖嵌入為目標(biāo),通過(guò)加入一些半監(jiān)督信息和描述流形光滑性的正則化因子來(lái)實(shí)現(xiàn)半監(jiān)督核學(xué)習(xí)。同時(shí)提出了一個(gè)快速求解目標(biāo)函數(shù)的算法,