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1、本文對黎曼流形上的學(xué)習(xí)理論—在線分類和多核算法進(jìn)行了研究。文章給出了定義在連通緊致C<'∞>黎曼流形上高斯函數(shù)的逼近和學(xué)習(xí)能力。當(dāng)被逼函數(shù)屬于 Lip(s)時(shí)，方差為σ的高斯函數(shù)卷積被逼函數(shù)有O(σ<'s>)的一致逼近階；而當(dāng)被逼函數(shù)屬于Sobolev空間H<'p><,2>(X)時(shí)，方差為σ的高斯函數(shù)卷積被逼函數(shù)在L<'p>(X)意義下有O(σ<'2>)的收斂階。其中，緊黎曼流形中的一致凸鄰域在得到相應(yīng)逼近階過程中起著十分關(guān)鍵的作用。利
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