基于分形理論的空間樹(shù)狀結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)研究.pdf

1、隨著物質(zhì)條件的不斷豐富和生活水平的不斷提高，人們對(duì)建筑的要求不再僅僅停留在安全、經(jīng)濟(jì)和實(shí)用層面，人們開(kāi)始更多的關(guān)注建筑的美學(xué)價(jià)值。樹(shù)狀結(jié)構(gòu)作為仿生建筑的一種，其造型優(yōu)美，與自然協(xié)調(diào)統(tǒng)一，受力高效合理，能用較小的桿件支撐起較大的空間，在現(xiàn)代建筑領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。
　　本文所建立的空間樹(shù)狀結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)方法是一種綜合了幾何理論和數(shù)值分析的高效研究方法。
　　幾何理論的應(yīng)用是指利用分形理論和B樣條曲線(xiàn)理論進(jìn)行初始樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的幾何

2、創(chuàng)建過(guò)程。本文綜合考慮樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的自相似性和力的傳遞特性，應(yīng)用分形理論創(chuàng)構(gòu)出更貼近自然、符合審美的下部樹(shù)狀支撐，并通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)初始樹(shù)狀結(jié)構(gòu)拓?fù)涞牟倏?。同時(shí)，本文考慮到實(shí)際工程中可能存在的復(fù)雜內(nèi)外邊界條件，利用拓展的參數(shù)化(2m-1)次周期B樣條曲線(xiàn)函數(shù)，生成多種次數(shù)、多條曲線(xiàn)共同圍成的閉合光滑平面邊界，使上部荷載面造型豐富、靈活多變。然后，根據(jù)內(nèi)外邊界條件和樹(shù)狀支撐末級(jí)分枝的端點(diǎn)位置，利用Delaunay三角剖分原理對(duì)上部荷載面進(jìn)行網(wǎng)格

3、劃分，以方便對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算和分析。
　　其次，對(duì)已有的初始樹(shù)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，提出了空間樹(shù)狀結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。節(jié)點(diǎn)位置和單元布置分別決定了結(jié)構(gòu)的形狀和拓?fù)洌Y(jié)構(gòu)的形狀和拓?fù)溆譀Q定了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。故本文樹(shù)狀結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型是以節(jié)點(diǎn)位置和單元拓?fù)錇樽宰兞浚ㄟ^(guò)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)和單元增減，最終實(shí)現(xiàn)應(yīng)變能最小的目標(biāo)函數(shù)，得到受力高效合理的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。其中，節(jié)點(diǎn)移動(dòng)又分為下部自由節(jié)點(diǎn)移動(dòng)和上部約束節(jié)點(diǎn)移動(dòng)兩方面。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)

4、截面優(yōu)化達(dá)到材料高效利用的目的，使該方法更具工程經(jīng)濟(jì)性。
　　初始結(jié)構(gòu)的幾何創(chuàng)建是結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)的第一步，初始模型的合理與否對(duì)進(jìn)化過(guò)程和最終形態(tài)有著深遠(yuǎn)影響，是尋求“良好建筑結(jié)構(gòu)形態(tài)”的關(guān)鍵步驟。本文提出的初始樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的幾何創(chuàng)建方法操作簡(jiǎn)單，便于根據(jù)建筑條件進(jìn)行修改，生成的建筑邊界靈活多變，樹(shù)狀支撐造型美觀(guān)，傳力高效合理。
　　應(yīng)變能是結(jié)構(gòu)的狀態(tài)量，它是指結(jié)構(gòu)在外力作用下以應(yīng)力和應(yīng)變的形式儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的勢(shì)能。在相同的靜力荷載