有位移制約條件的桁架結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)方法的研究.pdf

1、建筑物形態(tài)設(shè)計(jì)主要包括形狀設(shè)計(jì)、拓?fù)湓O(shè)計(jì)和截面尺寸設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要滿足建筑功能的要求，特別是精密儀器支架等特殊結(jié)構(gòu)要求結(jié)構(gòu)變形前后都需要滿足給定的要求。如位移制約條件、應(yīng)力制約條件等等。滿足制約條件作為前提而建立的有限元方程，往往是在剛度矩陣?yán)镫[藏著設(shè)計(jì)變量的非線性方程，而且其剛度矩陣不一定是方陣，即便是方陣也不一定非奇異，這對(duì)結(jié)構(gòu)形態(tài)的確定帶來(lái)困難。一般廣義逆矩陣是為解決奇異矩陣、長(zhǎng)方形矩陣的求逆問(wèn)題而提出來(lái)的概念，此概念在統(tǒng)計(jì)學(xué)、

2、經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛。90年代半谷教授把一般廣義逆矩陣概念應(yīng)用到索、膜結(jié)構(gòu)形狀確定問(wèn)題上，成功解決了機(jī)動(dòng)體系的形狀創(chuàng)建問(wèn)題。本文總結(jié)以往的結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)理論和方法的基礎(chǔ)上利用一般逆矩陣?yán)碚撨M(jìn)一步研究了在位移制約條件下的結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)問(wèn)題。
　　闡述了滿足位移制約條件的結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)方法的基本思路，建立了受位移限制的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，提出了利用一般逆矩陣?yán)碚摰那蠼夥椒?，并采用Fortran語(yǔ)言編制相應(yīng)的計(jì)算程序。針對(duì)平面桁架結(jié)構(gòu)建立初始模型，

3、分別以形狀參數(shù)和形狀參數(shù)、截面面積作為變量，對(duì)結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行了優(yōu)化，考察了優(yōu)化的全過(guò)程，總結(jié)了方法的特點(diǎn)。
　　以形狀參數(shù)單獨(dú)作為設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化而得到的結(jié)果和以形狀參數(shù)和截面面積同時(shí)作為設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化而得到的結(jié)果，雖然形狀不同，但兩種情況均滿足制約條件。優(yōu)化的全過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，以形狀參數(shù)和截面面積同時(shí)作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化時(shí)收斂較慢。還對(duì)比了在相同荷載作用下和不同荷載作用下的結(jié)構(gòu)形狀。
　　探討了初始模型和阻尼系數(shù)對(duì)最終的結(jié)構(gòu)形態(tài)的影響

4、。初始模型對(duì)最終的結(jié)構(gòu)形態(tài)影響較大，改變初始模型得到的最終形狀也不同。阻尼系數(shù)對(duì)最終的結(jié)構(gòu)形態(tài)也有影響。改變阻尼系數(shù)的大小可以得到多種結(jié)構(gòu)，阻尼系數(shù)較大時(shí)收斂速度較快，但過(guò)大得不到滿足位移限制條件的結(jié)構(gòu)。
　　本文也將平面桁架擴(kuò)展到了空間桁架，建立了相關(guān)的基本方程。對(duì)于空間桁架來(lái)說(shuō)，阻尼系數(shù)對(duì)最終的結(jié)構(gòu)形態(tài)影響較大，初始模型影響較小。雖然形狀不同，但均能滿足制約條件的要求。
　　本文提出的方法優(yōu)化效率高，通過(guò)算例證實(shí)了滿足位