基于整數(shù)序列的QC-LDPC碼的構(gòu)造方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、低密度奇偶校驗(Low Density Parity-Check,LDPC)碼是目前在廣泛的信道范圍內(nèi)逼近Shannon限的編碼技術(shù)。因此,構(gòu)造高性能的LDPC碼已經(jīng)成為LDPC碼研究領(lǐng)域的熱點。作為LDPC碼的重要分支,準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)碼由于其易于實現(xiàn)和其他良好的特性正得到更多的關(guān)注。針對QC-LDPC碼,本文研究了基于整數(shù)序列的代數(shù)構(gòu)造

2、方法。
  首先,提出了一種基于組合數(shù)學(xué)中差分序列構(gòu)造一類(3,k)規(guī)則的QC-LDPC碼的方法,采用由二次多項式導(dǎo)出的差分序列作為移位矩陣中的各行元素,然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素,得到的QC-LDPC碼中不包含長度為4的環(huán)。考慮到圍長是影響LDPC碼性能的重要因素,且相對大的圍長能夠提升碼字的誤碼性能,還提出了一種搜索適合的差分序列的算法。利用該搜索算法,構(gòu)造出的DS-LDPC碼的圍長可以達到8。通過對圍長為8和圍長

3、為6的碼字進行比較,得出圍長越大,碼字的誤碼性能越好的結(jié)論。
  其次,提出了一種基于Hoey序列構(gòu)造QC-LDPC碼的代數(shù)方法。采用Hoey序列中的元素構(gòu)造移位矩陣,然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素,最后得到奇偶校驗矩陣,構(gòu)造了兩類列重分別為2和3的規(guī)則QC-LDPC碼,分別稱為第Ⅰ類碼和第Ⅱ類碼。其中,第Ⅰ類碼的移位矩陣由一行Hoey序列和一行全零序列組成,第Ⅱ類碼的移位矩陣由兩行Hoey序列和一行全零序列組成。基于Ho

4、ey序列的性質(zhì),可以證明得到的這兩類碼的圍長分別為8和6。
  最后,提出了一種基于組合數(shù)學(xué)中的完備循環(huán)差集構(gòu)造QC-LDPC碼的方法,這種方法得到的碼字的奇偶校驗矩陣由重量為2的循環(huán)矩陣組成。采用完備循環(huán)差集中的元素組成的有序?qū)順?gòu)造移位矩陣,然后用循環(huán)矩陣代替移位矩陣中的有序?qū)?,最后得到碼字的奇偶校驗矩陣??紤]到重量為2的循環(huán)矩陣結(jié)構(gòu)會增加出現(xiàn)短環(huán)的概率,給出了保證碼字的圍長至少為6的充要條件。選取完備循環(huán)差集作為移位矩陣中的

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