基于偏微分方程的圖像分割算法研究.pdf

1、圖像處理是計算機視覺的基礎，也是圖像理解的重要組成部分。目前，圖像處理主要關心以下幾個部分：圖像預處理，圖像分割，圖像分析等。其中，圖像分割是圖像處理中極為關鍵的步驟，目的是將圖像中感興趣的目標或區(qū)域提取出來，分割的準確性在很大程度上影響著分析、理解等高層處理的準確性。在眾多的分割方法中，基于偏微分方程的圖像分割因其獨特的優(yōu)勢，現(xiàn)已成為圖像分割領域研究關注的熱點問題之一，并廣泛應用于目標跟蹤、模式識別、計算機視覺等領域。
　　

2、基于偏微分方程的圖像分割方法相比于傳統(tǒng)的圖像分割方法具有許多突出的優(yōu)點，如具有更高的精確性，便于利用各種數(shù)學模型進行表述等。在偏微分方程的圖像分割方法中，變分水平集模型是一種經(jīng)典的活動輪廓模型，它集中體現(xiàn)了偏微分方程的圖像分割方法的優(yōu)越性，并且克服了參數(shù)活動輪廓模型不易處理模型拓撲結構的自適應變化的缺點。通過定義能量函數(shù)，進行函數(shù)極值求解，達到分割的目的。
　　 本文首先介紹相關的數(shù)學背景和基于偏微分方程圖像分割方法，然后結合水

3、平集理論介紹了幾何和測地活動輪廓模型，重點討論了Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah理論的CV模型，以及Li等人提出的LBF(Local Binary Fitting)模型。CV模型是經(jīng)典的基于區(qū)域的幾何活動輪廓模型，該模型假設圖像由同質(zhì)目標構成并利用該假設條件建立目標函數(shù)，通過極值化該目標函數(shù)以達到分割的目的。CV模型采用全局二值擬合，能較好改善基于邊緣信息模型的邊緣泄漏、對噪聲敏感等問題，但該模型僅僅使用了全局均值信

4、息，使得模型對灰度不均勻圖像無能為力。針對這個缺點，LBF模型引入了一個以高斯函數(shù)為核函數(shù)的局部二值擬合能量對其進行改進，解決了CV模型不能處理灰度不均勻的圖像分割問題。然而LBF模型僅考慮均值信息，導致模型在處理弱邊界圖像時得不到理想的分割結果。針對這個缺點，本文考慮圖像局部均值信息的同時考慮圖像局部方差信息和全局方差信息，使得演化曲線能夠準確的停止在目標邊界上。實驗結果表明，本文提出的方法可以分割含有弱邊界信息圖像以及灰度不均勻的圖