Reed-Solomon碼低功耗編碼器和基于FFT的頻域譯碼算法的研究.pdf

1、本文主要研究了新型RS編碼算法和譯碼算法。
　　在第一部分,本文通過研究RS碼的若干參數(shù),如生成多項(xiàng)式,本原多項(xiàng)式等,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了低功耗編碼算法以及其譯碼器。乘法器在RS編碼其中占據(jù)主要的地位,因此恰當(dāng)?shù)倪x擇乘法器可以有效地在保證糾錯(cuò)性能不受損的條件下,實(shí)現(xiàn)低功耗低復(fù)雜度的編碼器設(shè)計(jì)。乘法器的實(shí)現(xiàn)取決于兩個(gè)參數(shù),碼字的本原多項(xiàng)式和生成多項(xiàng)式。RS碼生成多項(xiàng)式定義為以連續(xù)2t個(gè)元素為根的多項(xiàng)式,但起始元素的選擇對(duì)RS碼的糾錯(cuò)性能并沒

2、有影響。而本原多項(xiàng)式的選擇僅對(duì)元素的代數(shù)構(gòu)造有影響,對(duì)碼字的譯碼性能無(wú)影響。本文提出有效的低功耗RS編碼算法,旨在通過選擇出最恰當(dāng)?shù)纳啥囗?xiàng)式和本原多項(xiàng)式,從而實(shí)現(xiàn)RS編碼器中常數(shù)乘法器組合的最佳搭配,從而在保證RS糾錯(cuò)性能無(wú)損的條件下,滿足低功耗低復(fù)雜度的電路設(shè)計(jì)。
　　在第二部分中,本文著重研究了基于有限域的快速傅里葉變換,從而提出以傅里葉變換為基礎(chǔ)的軟判決頻域譯碼算法。因?yàn)榇鷶?shù)有限域的獨(dú)特特性,可以對(duì)其傅里葉變換矩陣進(jìn)行有效

3、的變換,從而滿足低復(fù)雜度設(shè)計(jì)。本文共研究了兩種快速傅里葉變換方法。第一種為基于分圓的傅里葉變換。在這種算法中,首先對(duì)輸入向量和傅里葉變換矩陣進(jìn)行分圓分組,將他們進(jìn)行正規(guī)基表示后,提取共同因式,令原傅里葉變換矩陣分解為若干完全相同的子矩陣,從而通過單一短循環(huán)卷積完成長(zhǎng)碼的傅里葉編碼計(jì)算。另一種方法為質(zhì)因子分解算法。將傅里葉編碼碼字的長(zhǎng)度分解為若干質(zhì)因子的乘積,通過多級(jí)計(jì)算,將原單一長(zhǎng)傅里葉變換矩陣分解為多級(jí)短傅里葉變換,從而達(dá)到計(jì)算復(fù)雜度