基于能控性的復雜網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)、通信技術(shù)和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，在經(jīng)濟、社會乃至日常生活領(lǐng)域，出現(xiàn)了許多復雜動態(tài)互連系統(tǒng)，如互聯(lián)網(wǎng)、萬維網(wǎng)、電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣管網(wǎng)。這些復雜系統(tǒng)都可用復雜網(wǎng)絡(luò)的形式來建模和分析。對復雜網(wǎng)絡(luò)的分析、建模與控制已經(jīng)成為了計算機、控制、通信和工程領(lǐng)域的一個極具挑戰(zhàn)性的多學科交叉課題。從概念上講，系統(tǒng)能控性是衡量一個動態(tài)系統(tǒng)在實際操作中能否被有效控制的一個重要的系統(tǒng)特性。對復雜網(wǎng)絡(luò)能控性的研究是網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域內(nèi)的一個關(guān)鍵課題，并已在網(wǎng)

2、絡(luò)能控性指標的計算與優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)能控性的影響，在網(wǎng)絡(luò)能控性約束下的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)指標的優(yōu)化等方面取得了研究進展。然而，由于復雜網(wǎng)絡(luò)的維數(shù)巨大，以及其上的動力學特性十分復雜，對復雜網(wǎng)絡(luò)能控性的研究尚處于起步階段，還存在若干問題有待解決。比如，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)在能控性約束下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、受損網(wǎng)絡(luò)能控性的恢復、多個網(wǎng)絡(luò)集成的能控性優(yōu)化等。
　　本論文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，綜合運用了圖論、控制理論和運籌學理論，研究了基于能控性的有向復雜網(wǎng)絡(luò)的分

3、析、設(shè)計與優(yōu)化。主要的創(chuàng)新成果集中于:(1)，定位出了有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)在完全能控性約束下的最少控制節(jié)點;(2)，優(yōu)化了固定數(shù)目控制節(jié)點作用下的有向網(wǎng)絡(luò)能控性指標值;(3)，提出了加點和加邊的優(yōu)化策略以恢復受損網(wǎng)絡(luò)的能控性;(4)，提出了一個節(jié)點指標來度量單個節(jié)點在維護網(wǎng)絡(luò)能控性中的重要性程度。最后，以電力網(wǎng)絡(luò)為例，研究了它在能控性約束下的發(fā)電機組組合優(yōu)化問題。
　　論文創(chuàng)新點具體總結(jié)如下:
　　1.提出了一般性網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化控制問題框

4、架;研究了在網(wǎng)絡(luò)完全能控性約束下，由狀態(tài)節(jié)點和控制節(jié)點共同構(gòu)成的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的最少控制節(jié)點數(shù);開發(fā)了基于極值動力學的解決方案。仿真實驗表明，該方法能快速定位所需的最少控制節(jié)點，并揭示了它與網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。
　　2.引入了有向網(wǎng)絡(luò)能控性指標值的概念以衡量受控的網(wǎng)絡(luò)子空間的最大維數(shù);給出了有向網(wǎng)絡(luò)在固定數(shù)目的控制節(jié)點作用下的最優(yōu)控制配置設(shè)計方法，使得網(wǎng)絡(luò)能控性指標值達到最大;證明了該設(shè)計方法的最優(yōu)性。在多種不同類型的真實網(wǎng)絡(luò)和模

5、型網(wǎng)絡(luò)上的仿真實驗表明，該優(yōu)化設(shè)計方法較之其他幾種常見的設(shè)計方法的優(yōu)越性，并揭示了網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)特征與能控性指標值間的關(guān)系。
　　3.引入了有向網(wǎng)絡(luò)可控度的概念以衡量受損網(wǎng)絡(luò)的能控級別;提出了最優(yōu)加點策略及最優(yōu)加邊策略以恢復受損網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)能控性;證明了這兩個恢復策略的最優(yōu)性。在多種不同類型的真實網(wǎng)絡(luò)和模型網(wǎng)絡(luò)上的仿真實驗表明，最優(yōu)加點策略和最優(yōu)加邊策略的能控性恢復速度要明顯好于隨機加點策略及隨機加邊策略，并揭示了網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)特征

6、與能控性恢復代價間的關(guān)系。
　　4.引入了有向網(wǎng)絡(luò)最小控制模式的概念;在此基礎(chǔ)上，提出了一個新的節(jié)點指標來衡量單個節(jié)點在維護網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性中的重要性程度;設(shè)計了一個隨機采樣算法計算該指標值。在多種不同類型的真實網(wǎng)絡(luò)和模型網(wǎng)絡(luò)上的仿真實驗表明，該節(jié)點指標值的分布由網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布決定，且該指標值受節(jié)點的局部拓撲結(jié)構(gòu)特征影響。
　　5.研究了電力網(wǎng)絡(luò)在能控性約束下的發(fā)電機組組合優(yōu)化問題;開發(fā)了基于極值動力學的解決方案。在IEE