多分辨率分析在工程幾何造型中的應(yīng)用研究.pdf

1、幾何造型是研究在計(jì)算機(jī)中如何表達(dá)物體模型形狀的技術(shù)。參數(shù)曲面造型和細(xì)分造型是幾何造型的兩個(gè)重要技術(shù)。參數(shù)曲面造型從上世紀(jì)60年代Bezier曲線曲面開(kāi)始發(fā)展,70年代發(fā)展的B樣條克服了Bezier曲線缺乏局部控制和多項(xiàng)式次數(shù)由控制點(diǎn)個(gè)數(shù)決定的缺點(diǎn),80年代發(fā)展了可以表示圓錐曲線曲面的非均勻有理B樣條。參數(shù)曲面造型領(lǐng)域發(fā)展了逼近、插值、空間分解等理論及應(yīng)用。細(xì)分造型技術(shù)通過(guò)采用特定的細(xì)化策略反復(fù)細(xì)化初始的多邊形網(wǎng)格,使極限網(wǎng)格趨向于最終的

2、光滑曲面。
　　隨著三維數(shù)字幾何模型獲取技術(shù)的迅速發(fā)展,以及對(duì)三維模型精度要求的提高,對(duì)于數(shù)字幾何造型及幾何數(shù)據(jù)處理的相關(guān)理論和應(yīng)用研究的需求變得越來(lái)越迫切。在眾多理論中,多分辨率分析思想為龐大的幾何模型的表示與處理帶來(lái)了新的方法,在圖形學(xué)研究領(lǐng)域受到了很大關(guān)注。
　　本文首先概述了幾何造型和多分辨率分析的基本原理,提出了將上述兩種造型技術(shù)統(tǒng)一到多分辨率分析思想的框架下進(jìn)行研究的新思路,將多分辨率分析引入了細(xì)分造型技術(shù)和B樣

3、條曲線的表示與編輯。本文的工作主要包括如下兩個(gè)部分:
　　1.利用B樣條曲面的分裂算法推導(dǎo)出了Catmull-Clark細(xì)分規(guī)則,使用WebGL實(shí)現(xiàn)了Catmull-Clark細(xì)分曲面的多層次顯示。實(shí)驗(yàn)表明細(xì)分曲面具有多分辨率分析的良好特性,為幾何數(shù)據(jù)的壓縮傳輸、多層次渲染提供了切實(shí)可行的新思路,并提出了一種新的基于細(xì)分技術(shù)的壓縮傳輸系統(tǒng)模型。
　　2.將多分辨率思想應(yīng)用到均勻B樣條曲線的表示與編輯中,利用樣條小波分解方法,