非均勻復(fù)合材料粘彈（塑）性的變分漸近細(xì)觀力學(xué)模型.pdf

1、隨著非均勻復(fù)合材料在生產(chǎn)、生活等人們休戚相關(guān)領(lǐng)域中發(fā)揮的作用日益加大，對(duì)材料屬性的精確掌握是進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是保證人身安全的前提。然而，由于非均勻復(fù)合材料本身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及理論研究的局限性，其有效性能的預(yù)報(bào)大多是基于近似方法，與精確結(jié)果相比存在一定的誤差。因此，在復(fù)合材料的研究過程中方法的恰當(dāng)性有利于提高精度而且也是學(xué)科發(fā)展的必然趨勢(shì)。
　　復(fù)合材料的粘彈性、彈粘塑性等特性是近年來的研究熱點(diǎn)，深入研究該特性可以起到揚(yáng)長(zhǎng)

2、避短的作用，能夠充分掌握材料屬性，有效分析破壞準(zhǔn)則，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供良好的指導(dǎo)。本文的主要研究?jī)?nèi)容是基于變分漸近法對(duì)聚合物基復(fù)合材料的粘彈性、非均勻復(fù)合材料的彈粘塑性進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)建模分析。聚合物基復(fù)合材料的粘彈性中有效松弛和蠕變現(xiàn)象比較明顯，常用的分析方法主要是在彈性分析的基礎(chǔ)上運(yùn)用彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理通過Laplace轉(zhuǎn)換來完成或者在時(shí)間域內(nèi)運(yùn)用漸近展開法分析。非均勻復(fù)合材料尤其是金屬基復(fù)合材料的彈粘塑性也是不可忽視的，由于在分析過程中

3、需要涉及彈、粘、塑性及材料的硬化、屈服準(zhǔn)則等因素，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料屬性以及宏觀響應(yīng)分析增加了難度。變分漸近法的細(xì)觀力學(xué)模型是在單胞能量泛函的基礎(chǔ)上建立的。在非均勻復(fù)合材料中選擇具有代表性的單胞，基于能量法對(duì)服役條件下的單胞建立能量泛函。利用變分漸近法將小參數(shù)（宏細(xì)觀尺度的比）代入能量泛函進(jìn)行變分分析，通過對(duì)主導(dǎo)項(xiàng)的漸近擴(kuò)展簡(jiǎn)化能量泛函分析的復(fù)雜程度（轉(zhuǎn)換為求解泛函的極值問題）。將變分漸近法與傳統(tǒng)有限元相結(jié)合，提高了解的精確度，為有效預(yù)測(cè)材

4、料屬性提供了有力的技術(shù)支持。
　　通過理論分析，本文得出的主要結(jié)論是變分漸近法是一種有效的預(yù)測(cè)材料屬性的方法。在未引入多余假設(shè)的前提下，成功地建立了聚合物基復(fù)合材料有效應(yīng)力松弛和蠕變、復(fù)合材料彈粘塑性的細(xì)觀力學(xué)模型，并預(yù)測(cè)了有效應(yīng)力松弛、蠕變隨時(shí)間的變化規(guī)律及彈粘塑性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。通過與其他有限元結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的有效性與準(zhǔn)確性。
　　本文的創(chuàng)新之處主要存在以下三點(diǎn)：
　?、俦疚幕谧兎譂u近法將復(fù)合材料的粘彈

5、性、彈粘塑性的定解問題轉(zhuǎn)換成泛函求極值問題，避免了傳統(tǒng)線粘彈性、粘塑性復(fù)合材料計(jì)算所需的Laplace轉(zhuǎn)換、逆轉(zhuǎn)換等。實(shí)現(xiàn)材料有效性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，簡(jiǎn)化了求解的難度，提高了計(jì)算效率，在方法應(yīng)用方面具有一定的創(chuàng)新性。
　?、趯⒆兎譂u近原理與有限元方法相結(jié)合，充分發(fā)揮了二者的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)近似方法不能很好預(yù)測(cè)材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)有效性能的缺點(diǎn)，同時(shí)可有效模擬彈粘塑性材料在復(fù)雜荷載條件和加載路徑下的有效行為。
　?、圩兎譂u近法相比傳統(tǒng)的近