數(shù)據(jù)降維方法研究及在人臉性別識(shí)別中的應(yīng)用.pdf

1、隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，許多領(lǐng)域都需要處理大量高維數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)維數(shù)的膨脹為計(jì)算帶來(lái)巨大負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題以及Hughes現(xiàn)象。目前數(shù)據(jù)降維已成為數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別解決Hughes現(xiàn)象以及維數(shù)災(zāi)難等問(wèn)題的重要方法。數(shù)據(jù)降維方法是根據(jù)對(duì)特定的樣本矩陣進(jìn)行譜分析，將原高維空間中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到低維子空間，通過(guò)數(shù)據(jù)降維方法揭示高維空間中數(shù)據(jù)的本質(zhì)分布結(jié)構(gòu)或者模式關(guān)系。
　　本文著重討論兩類數(shù)據(jù)降維方法：1）經(jīng)典的主成分

2、分析（Principal Component Analysis，PCA）和線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）數(shù)據(jù)降維方法；2）基于流形學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)降維方法。流形學(xué)習(xí)引用微分幾何學(xué)中流形的概念，流形學(xué)習(xí)假設(shè)樣本是從高維空間中流形上采樣得到。在模式識(shí)別問(wèn)題中，流形學(xué)習(xí)假設(shè)樣本在流形上的距離關(guān)系與模式之間的關(guān)系相對(duì)應(yīng)，例如，流形上距離近的樣本點(diǎn)來(lái)自相同模式，流形上距離遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)來(lái)自不同模式。通過(guò)流形

3、學(xué)習(xí)得到低維映射，使流形上的距離能夠用歐式距離來(lái)度量，即模式之間的關(guān)系能夠通過(guò)歐式距離來(lái)度量。本文重點(diǎn)討論最近提出的局部不變投影（Locality Preserving Projections，LPP）方法與鑒別局部排列（Discriminative Locality Alignment，DLA）方法。
　　通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)降維方法的研究與討論，本文提出了一種新的數(shù)據(jù)降維方法——余弦區(qū)分校準(zhǔn)方法（Cosine-based Discr

4、iminative Alignment，CDA）。CDA相對(duì)PCA、LDA、LPP、DLA有如下四個(gè)優(yōu)勢(shì)：
　　1）采用特征值分解求解，避免奇異矩陣問(wèn)題。
　　2）具有靈活的維數(shù)選擇，映射最大維數(shù)不受類別數(shù)限制。
　　3）同時(shí)利用同類信息與異類信息，充分利用區(qū)分信息。
　　4）簡(jiǎn)化參數(shù)設(shè)置，優(yōu)化鄰域參數(shù)選擇。
　　為了驗(yàn)證算法的性能，我們將數(shù)據(jù)降維方法結(jié)合在一個(gè)實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題——人臉性別識(shí)別中，對(duì)提出的方法