基于逆產(chǎn)問題的并行磁共振成像算法的研究.pdf

1、并行磁共振成像(parallel magnetic resonance imaging，pMRI)技術(shù)是近十幾年來MRI領(lǐng)域的一次革命，該技術(shù)利用放置在被檢體周圍的多個(gè)接收線圈來同步探測(cè)磁共振信號(hào)，并通過減少梯度編碼步數(shù)而極大地提高了磁共振的成像速度。pMRI系統(tǒng)中，每個(gè)接收線圈有獨(dú)立的空間接收特性(即不同的空間編碼效應(yīng))，利用接收線圈的這種特性可補(bǔ)充缺失的梯度編碼。目前獲得商用的pMRI算法主要以敏感性編碼(Sensitivity E

2、ncoding，SENSE)技術(shù)和全局自動(dòng)校準(zhǔn)部分并行采集(Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions，GRAPPA)技術(shù)為主。為了得到滿足臨床要求的磁共振圖像，臨床應(yīng)用并行磁共振技術(shù)進(jìn)行加速成像時(shí)，加速因子(又稱欠采樣率)一般都選擇得比較低。當(dāng)加速因子較大時(shí)，重建圖像質(zhì)量較低而不能應(yīng)用于臨床研究。
　　 pMRI重建圖像的質(zhì)量受。MR數(shù)據(jù)的欠采樣率、噪

3、聲水平、接收線圈敏感度估計(jì)的準(zhǔn)確性、重建算法以及數(shù)據(jù)采集軌跡等的影響，本文主要研究在噪聲背景下欠采樣率較高時(shí)的并行磁共振成像問題，而通過圖像后處理方式提高M(jìn)R圖像的質(zhì)量是本文的研究目標(biāo)。當(dāng)數(shù)據(jù)采集軌跡為常規(guī)的笛卡爾時(shí)，提高并行磁共振重建圖像的質(zhì)量可歸結(jié)為兩個(gè)問題的解決：一個(gè)是接收線圈敏感度估計(jì)的準(zhǔn)確性；另一個(gè)是穩(wěn)定、有效的重建算法。本文是圍繞這兩個(gè)問題而進(jìn)行研究的。
　　 文中首先分析了并行磁共振成像原理，深入研究了并行磁共振的

4、編碼原理及其常用的成像算法；然后分析了并行磁共振中的病態(tài)逆問題，構(gòu)建了并行磁共振模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；最后基于逆問題分別針對(duì)上述兩個(gè)問題設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法。
　　 接收線圈敏感度是圖像重建的重要輸入?yún)?shù)，敏感度上存在的即使是很小的誤差，也會(huì)在重建圖像中產(chǎn)生可見的偽影。文中總結(jié)了并行磁共振成像系統(tǒng)常規(guī)的線圈敏感度估計(jì)方法，并針對(duì)自標(biāo)定(self-calibration)估計(jì)的線圈敏感度提出了兩種提高敏感度估計(jì)準(zhǔn)確性的算法：基于各向異性擴(kuò)

5、散的敏感度估計(jì)和正則化最小二乘法估計(jì)線圈敏感度。在各向異性擴(kuò)散估計(jì)自標(biāo)定線圈敏感度時(shí)，本文基于P-M模型提出了一個(gè)新的求解算法，該算法將各向異性擴(kuò)散方向及擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了修正；在運(yùn)用最小二乘法估計(jì)線圈敏感度時(shí)，文中將從k空間中心區(qū)域提取線圈敏感度看作一個(gè)最小二乘估計(jì)問題，然后運(yùn)用正則化技術(shù)穩(wěn)定了估計(jì)過程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，文中指出：各向異性擴(kuò)散算法估計(jì)線圈敏感度的過程較慢且收斂性較差，不能顯著提高重建圖像的質(zhì)量；而正則化最小二乘法估計(jì)的線圈敏

6、感度可顯著提高重建圖像的質(zhì)量。
　　 通過提高接收線圈敏感度的準(zhǔn)確性提高重建圖像的質(zhì)量是有限的，而研究有效的重建算法是通過后處理方式提高并行磁共振圖像質(zhì)量的主要方法。文中首先分析了pMRI系統(tǒng)采用的GEM(Generalized Encoding Matrix)重建方法和常規(guī)的線性梯度共軛算法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)指出GEM重建方法適用于無噪聲時(shí)欠采樣率較低的并行磁共振加速成像過程，而線性梯度共軛算法是無噪聲條件下并行磁共振圖像重建的有效方

7、法。然后，文中基于病態(tài)逆問題的求解思路，分析了目前研究較多的基于Tikhonov技術(shù)的正則化圖像重建方法，針對(duì)在數(shù)據(jù)欠采樣率較高情況下并行磁共振的圖像重建問題，提出了兩種并行磁共振圖像重建算法：非二次凸正則化的保邊性重建算法和稀疏約束的圖像重建算法。非二次凸正則化的圖像重建算法采用非二次凸函數(shù)為正則化項(xiàng)，一階差分為自變量而構(gòu)建了一個(gè)最小化問題，并運(yùn)用非線性共軛梯度求解了該問題；稀疏約束的并行磁共振圖像重建將一階差分作為稀疏投影算子，構(gòu)建

8、了一個(gè)各向異性全變分最小化約束下的圖像重建問題。在問題的求解中，文中首先運(yùn)用變量分裂法，將約束重建中的一階范數(shù)和二階范數(shù)最小化問題進(jìn)行了分離。然后運(yùn)用拉格朗日乘子法，將約束問題轉(zhuǎn)化為非約束的最小化問題。最后，根據(jù)交替最小化思想分別運(yùn)用不同算法對(duì)分離的最小化問題進(jìn)行了求解。通過實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了這兩個(gè)重建算法的有效性和魯棒性。
　　 最后，文中概述了整個(gè)研究過程和創(chuàng)新性，并展望了算法的進(jìn)一步應(yīng)用范圍。結(jié)合磁共振的發(fā)展方向，本文分析了提高