材料分數(shù)算子模型與其細微觀結(jié)構(gòu)分形表征關(guān)系的研究.pdf

1、暨南大學碩士學位論文題名（中英對照）：材料分數(shù)算子模型與其細微觀結(jié)構(gòu)分形表征關(guān)系的研究材料分數(shù)算子模型與其細微觀結(jié)構(gòu)分形表征關(guān)系的研究Theresearchabouttherelationshipbetweenfractionaloperatmodelthefractalacterizationofitsmicrostructure作者姓名：關(guān)卿指導教師姓名張衛(wèi)及學位、職稱：博士研究員博士生導師學科、專業(yè)名稱：工學電磁場與微波技術(shù)學位類

2、型：學位類型：學術(shù)學位學術(shù)學位論文提交日期：論文答辯日期：2015年6月14日答辯委員會主席：吳玖榮論文評閱人：吳玖榮學位授予單位和日期：I摘要摘要本學位論文課題研究了用分數(shù)算子模型描述高分子材料的宏觀力學性能，用分形表征其細微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)，并試圖找出該高分子材料的宏觀性能與微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)的關(guān)系。同時引入不同邊緣提取方法來處理微觀結(jié)構(gòu)圖像的邊緣，進而更精確地研究其微觀結(jié)構(gòu)的分形特征。由材料分數(shù)算子時間相關(guān)模型的一般表達式，根據(jù)本實驗數(shù)據(jù)的特

3、征，推導出三種新的分數(shù)算子模型：類分數(shù)導數(shù)Burgers模型、分數(shù)導數(shù)BurgersSpring模型、分數(shù)導數(shù)BurgersKelvin模型。對數(shù)據(jù)處理結(jié)果作對比分析，揭示了分數(shù)算子模型對描述某些高分子材料宏觀性能的優(yōu)越性，進而研究了為不同高分子材料選擇合適分數(shù)算子模型的問題。針對高分子材料細微觀結(jié)構(gòu)的分形表征問題，開發(fā)了材料微觀結(jié)構(gòu)特征形態(tài)的盒計數(shù)維數(shù)、信息維數(shù)和基于分形布朗隨機場模型維數(shù)的算法，確定了適合于表征該高分子材料微觀結(jié)構(gòu)分

4、形特征的分形維數(shù)。引入基于整數(shù)階微分的Canny算子邊緣提取方法、基于分數(shù)階微分的邊緣提取方法、以及改進的基于分形維數(shù)的邊緣提取方法，通過對不同類型圖像邊緣提取效果的比較，探究各方法提取邊緣信息時應注意的問題，及各方法適用范圍。根據(jù)微觀結(jié)構(gòu)圖像的灰度特征選擇合適的方法來提取邊緣信息，探討微觀圖像分形特征的存在性。研究表明，描述材料宏觀力學性能分數(shù)算子模型的分數(shù)階次與表征材料微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)的分形維數(shù)存在著內(nèi)在關(guān)系，初步建立了材料宏觀力學性能