非線性聲諧振腔特性及氣體動理學BGK格式模擬.pdf

1、在聲或熱聲裝置的開發(fā)與應用中,大振幅聲諧振腔已日益成為改善功率密度和熱聲轉換效應的關鍵。然而,諧振腔中大振幅的聲振蕩,同時會引起諸多的非線性耗散,這也是應用者需要關注并著力解決的關鍵問題。因此,深刻認識諧振腔中各種非線性耗散機制并能抑制或減少各種非線性耗散以提高聲幅的研究,對實際的應用至關重要。目前,人們對這些問題的認識和研究還遠遠不夠。無論是采用理論分析、傳統(tǒng)的模擬方法、還是實驗方法開展研究,都有相當的挑戰(zhàn)性,因而需要開拓新的研究思路

2、。
　　本文的研究目的是應用開發(fā)一種適合研究諧振腔中非線性問題的有效數值算法,探索諧振管中各種非線性耗散的本質機理和重要的影響因素,尋找抑制或減少非線性耗散的有效方法,獲得大幅聲諧振腔的優(yōu)良特性,滿足實際的應用需要?？紤]到氣體動理學BGK(GKS-BGK)方法的優(yōu)勢特點,基于GKS-BGK方法開展了關于大幅聲諧振腔的基本信息、特性規(guī)律、損失機理和設計理論的模擬研究,并輔以理論分析,對諧振腔內各種非線性耗散機理及其抑制方法進行了深入

3、地探索。
　　本文的研究內容包括GKS-BGK模型的擴展、數值模擬和理論分析三個部分。主要創(chuàng)新性的學術貢獻在于以下方面的內容。具體地,建模方面,采用高維可壓縮粘性流體模型N-S(Navier-Stokes)方程,取代一維模型;同時,為模擬研究變截面諧振腔中非線性聲振蕩特性及二維流場,開發(fā)了非結構三角形網格上的GKS-BGK算法策略,并建立了相應的數學模型;數值模擬方面,采用GKS-BGK方法對等截面及變截面諧振腔內受迫運動氣體的非

4、線性聲振蕩特性及耗散機理進行了深入的模擬研究,并自主開發(fā)了模擬程序及相應的計算軟件。理論分析方面,發(fā)展了一種適合變截面諧振管內非線性聲振蕩特性研究的一維理論分析方法。
　　本文主要研究內容概括如下。
　　(1)采用二維矩形網格上的GKS-BGK模型及算法模擬研究了等截面熱聲諧振管內有限振幅非線性聲振蕩,獲得了與早期的理論分析、數值模擬、以及實驗研究一致的結果,驗證了模型算法的正確性。同時,研究了諧頻附近七個不同驅動頻率下聲壓

5、演化過程、流場的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)分布以及諧頻下二維流場中各種非線性效應的詳細信息,特別分析了諸如激波、高次諧波、非線性振幅飽和、諧波耦合和基波到諧波能量級聯(lián)過程等問題的機理。
　　(2)對等截面諧振腔內有限振幅和大振幅非線性聲振蕩的耗散和能量損失進行了分析。采用被驗證了的二維GKS-BGK模型模擬研究了從線性、有限振幅到大振幅五個獨立驅動幅值下的聲場和流場特性,重點研究了大振幅振蕩中的各種非線性效應,并分析了驅動位移幅值對壓力、速度波形

6、,瞬時流場和平均流場的影響,以及諸如激波、高次諧波、聲流、渦流、邊界層效應等非線性能量損失機制,為后面研究減少或抑制這些損失及提高聲幅的相關措施積累數據基礎。
　　(3)理論分析了變截面聲諧振腔中非線性聲傳播的機理?；诶硐霘怏w狀態(tài)下的控制方程,利用漸近展開得到幾種不同形狀諧振管的諧振模態(tài)頻率表達式。然后重點針對指數型諧振管獲得各物理量的近似解析表達式,為大振幅聲諧振管的優(yōu)化設計提供了理論基礎,也為數值模擬提供了可供比較的驗證和依

7、據。
　　(4)構建了適合模擬變截面諧振腔中非線性效應的非結構三角形網格上的GKS-BGK模型,并采用該模型模擬研究了指數型諧振管內大振幅非線性聲振蕩特性和聲流特性。首先揭示了指數型諧振管在抑制激波和高次諧波,提高基波幅值和壓比方面的有效作用,并得到獲得最大壓比的最優(yōu)管形參數,這個參數值和理論計算結果相吻合。然后對比研究了不同驅動下等截面諧振管和最優(yōu)指數型管內的聲場特性及聲流場模式。這既是數值算法上的創(chuàng)新,也是對二維變截面大振幅聲