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文檔簡介
1、格子Boltzmann方法(LBM)是一種新興的模擬流體和復(fù)雜物理系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法。不像基于宏觀連續(xù)方程的傳統(tǒng)數(shù)值方法，LBM是起源于微觀模型和細(xì)觀運(yùn)動論的介觀方法，它具有許多分子動力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，如物理圖像清晰、容易處理復(fù)雜邊界、編程容易實(shí)現(xiàn)等。近年來，LBM在模擬線性和非線性偏微分方程方面取得了重要進(jìn)展，但是理論部分仍有許多問題有待完善，例如如何構(gòu)造出精度較高的模型和如何模擬更復(fù)雜的非線性偏微分方程。 本文首先在緒論部分簡要介
2、紹了LBM的發(fā)展歷史及其應(yīng)用，然后在接下來的四章中分別針對幾類非線性偏微分方程，利用多尺度技術(shù)，建立了相對應(yīng)的幾種格子BGK模型。第一章中針對二維對流擴(kuò)散方程建立D2Q4模型；第二章中針對Sine-Gordon方程建立隱式格子Boltzmann模型；第三章中針對廣義KdV方程，KdV-Burgers方程，組合KdV-MKdV方程和廣義Burgers-Huxley方程建立統(tǒng)一的具有五階精度的格子BGK模型；第四章中針對廣義Kuramoto
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