面向指標(biāo)和邊界選擇的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法的研究.pdf

1、經(jīng)過三十多年的發(fā)展，對(duì)多目標(biāo)進(jìn)化算法的研究已經(jīng)取得了較多相對(duì)成熟的研究成果。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，很多問題十分復(fù)雜，優(yōu)化的目標(biāo)維數(shù)很高，因此，越來越多的研究學(xué)者把目光投向了高維多目標(biāo)優(yōu)化問題。在高維優(yōu)化問題中，存在著Pareto支配關(guān)系失效，收斂性與分布性相互影響，以及可視化十分困難等問題。也就是說，當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)維數(shù)比較大時(shí)，現(xiàn)有的許多算法優(yōu)化效果差，甚至不收斂。這對(duì)算法設(shè)計(jì)者來說是一個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。Kata Praditwong等于2006

2、年提出了雙歸檔集算法，首次提出用兩個(gè)歸檔集處理非支配個(gè)體。收斂性歸檔集用于提升算法的收斂性，分布性歸檔集用于提升算法的分布性。但是，該算法是一個(gè)基于Pareto支配關(guān)系的算法，在處理高維問題時(shí)表現(xiàn)得不甚理想。此外，在收斂性歸檔集中，沒有對(duì)分布性進(jìn)行維護(hù)的機(jī)制，在某些情況下會(huì)導(dǎo)致算法的停滯。
　　本文提出了基于HD指標(biāo)和邊界淘汰選擇的雙歸檔集算法（HB_Two_Arch）：設(shè)置收斂性歸檔集（CA）引導(dǎo)整個(gè)種群朝著真實(shí)Pareto面逼

3、近，設(shè)置分布性歸檔集（DA）增加高維情況下的種群分布性，CA和DA的成員個(gè)數(shù)分別都是固定值；采用HD指標(biāo)輔助收斂性歸檔集（CA）進(jìn)行個(gè)體移除操作，首先計(jì)算CA中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，刪除適應(yīng)度值最小的個(gè)體，然后更新CA中剩余個(gè)體的適應(yīng)度值。采用邊界淘汰選擇策略輔助分布性歸檔集進(jìn)行個(gè)體移除操作，首先對(duì)DA中的成員進(jìn)行非支配排序，然后對(duì)非支配排序后的臨界層（本層個(gè)體只有部分個(gè)體將進(jìn)入下一代）的個(gè)體進(jìn)行處理。隨機(jī)打亂坐標(biāo)軸順序，依次循環(huán)選取坐標(biāo)

4、軸作為標(biāo)準(zhǔn)軸，選擇當(dāng)前函數(shù)值最小的個(gè)體作為優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)入下一代DA。同時(shí)根據(jù)選中的優(yōu)秀個(gè)體設(shè)定懲罰區(qū)域，懲罰區(qū)域內(nèi)的個(gè)體在后續(xù)選擇中將不會(huì)被選中；種群的交叉操作在CA和DA中各選擇一個(gè)個(gè)體進(jìn)行，而種群的變異操作僅在CA中進(jìn)行；DA為最終輸出解集。為了評(píng)價(jià)本文提出的算法，將與MOEA/D、IBEA、NSGA-Ⅲ、AGE-II以及雙歸檔集算法在WFG和DTLZ測(cè)試問題的不同維數(shù)上進(jìn)行比較。通過實(shí)驗(yàn)證明，在絕大多數(shù)測(cè)試問題上，本文提出的算法都具