ARX結(jié)構(gòu)的安全性研究.pdf

1、分組密碼、序列密碼和雜湊函數(shù)是現(xiàn)代密碼學(xué)的重要分支，在信息安全領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。這些密碼算法中很多都采用了同一類型的部件——ARX結(jié)構(gòu)。ARX結(jié)構(gòu)是指由模加（modular addition）、循環(huán)移位（rotation）、逐位異或（bitwise xor）三種運(yùn)算構(gòu)成的一種結(jié)構(gòu)，因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)而受到關(guān)注，但其安全性能還需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和分析。為了更好地理解ARX結(jié)構(gòu)的安全性，本文從以下三個(gè)方面進(jìn)行了較為深入的探討：
　　一

2、、分析了ARX結(jié)構(gòu)的差分概率計(jì)算問(wèn)題。本文利用S函數(shù)的概念，對(duì)ARX結(jié)構(gòu)的運(yùn)算過(guò)程使用了具體到比特級(jí)的描述方式，得到了計(jì)算其異或差分概率的公式。完善了精確計(jì)算ARX結(jié)構(gòu)形式的模加差分概率的方法，使得能夠完成所有形式的ARX結(jié)構(gòu)模加差分概率的計(jì)算，并將此方法與一般性的計(jì)算方法做出對(duì)比，說(shuō)明這種方法更為有效。這為進(jìn)一步研究對(duì)采用ARX結(jié)構(gòu)的算法進(jìn)行差分攻擊提供了條件。
　　二、對(duì)ARX結(jié)構(gòu)的循環(huán)攻擊問(wèn)題進(jìn)行了深入分析，進(jìn)一步探討了對(duì)采

3、用ARX結(jié)構(gòu)的Threefish進(jìn)行循環(huán)攻擊中的難點(diǎn)問(wèn)題。本文對(duì)已有的Threefish-256的循環(huán)攻擊做出了改進(jìn)以更有效地實(shí)現(xiàn)循環(huán)攻擊，并通過(guò)對(duì)循環(huán)攻擊中遇到問(wèn)題的總結(jié)，為提高采用ARX結(jié)構(gòu)的算法的安全性給出了一定建議。
　　三、研究了如何更為準(zhǔn)確地計(jì)算ARX結(jié)構(gòu)分支數(shù)以衡量其擴(kuò)散能力的問(wèn)題。本文提出了一種更加準(zhǔn)確計(jì)算ARX結(jié)構(gòu)分支數(shù)的方法，即將其變換為SP結(jié)構(gòu)的形式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)利用AES算法寬軌跡策略的相關(guān)知識(shí)，提出了一種