濕熱環(huán)境下復合材料層合板的幾何非線性分析.pdf

1、本文注重對以下三個方面進行研究:即Kirchhoff假設(shè)條件下復雜邊界條件正交各向異性板的幾何非線性問題;高階剪切變形理論下復合材料層合板在復雜邊界條件下的幾何非線性問題;濕熱環(huán)境和彈性地基作用下復合材料層合板在彈性轉(zhuǎn)動約束邊界條件下的幾何非線性問題.在Kirchhoff假設(shè)的基礎(chǔ)上,對兩鄰邊鉸支兩鄰邊央緊;三邊鉸支一邊夾緊;一邊鉸支三邊夾緊和四邊夾緊四種邊界條件下正交各向異性矩形薄板進行了幾何非線性分析;之后并建立了對5種不同邊界條件

2、的幾何非線性問題統(tǒng)一求解分析方法.對于上述幾種不同邊界條件的非線性控制方程,選用的位移函數(shù)是既能精確滿足邊界條件又具備正交屬性和收斂速度快的梁振型函數(shù).對于不同的邊界條件,只需改變梁函數(shù)的系數(shù)即可,其它架構(gòu)可保持不變.用"穩(wěn)定化雙共軛梯度法"求解線性稀疏方程組;"可調(diào)節(jié)參數(shù)的修正迭代法"求解非線性代數(shù)方程組.本文線性解作為非線性問題的初值迭代,這樣能同時得到線性解和非線性解并可對兩者進行比較.利用縱坐標向上的格林公式,證明了當縱坐標向下

3、時的格林公式的有效性,并給出了其三種變化形式,由此導出了二維的分部積分法.利用虛位移原理和二維分部積分法,導出了以5個廣義位移所表達的高階剪切變形理論復合材料層合板的幾何非線性控制方程和相應的邊界條件.利用高階剪切變形理論,對復雜邊界條件的復合材料層合板進行了幾何非線性分析.這些邊界條件包括:一邊鉸支三邊夾緊、兩鄰邊鉸支兩鄰邊夾緊、三邊鉸支一邊夾緊和兩對邊具有相同彈性系數(shù)的彈性轉(zhuǎn)動約束邊界條件.之后建立了對總共6種邊界條件的幾何非線性問

4、題統(tǒng)一的求解分析方法.并對Kirchhoff假設(shè)的板理論所提出的用"穩(wěn)定化雙共軛梯度法"求解線性稀疏方程組和"可調(diào)節(jié)參數(shù)的修正迭代法"求解非線性代數(shù)方程組進行了拓展.對于上述幾種不同邊界條件的幾何非線性問題,分析了包括橫向剪切變形在內(nèi)的多個因素對于復合材料中厚板彎曲性能的影響.通過對正交各向異性單層正軸和偏軸由濕熱膨脹系數(shù)產(chǎn)生的應變和雙參數(shù)地基對板的作用力,推導出一般層合板在高階剪切變形理論下濕熱環(huán)境和彈性地基聯(lián)合作用下的控制方程、邊界