基于分形的軟件可靠性模型和程序證明的數(shù)學(xué)機(jī)械化.pdf

1、軟件可靠性模型，對(duì)于軟件可靠性估測(cè)起著核心的作用。軟件可靠性模型是當(dāng)前軟件可靠性工程研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。程序正確性證明可以象證明數(shù)學(xué)定理一樣證明程序是正確的，它對(duì)于可信計(jì)算具有重要意義。數(shù)學(xué)機(jī)械化思想是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的精髓，不同于西方數(shù)學(xué)的公理化思想，我們可以運(yùn)用機(jī)械化思想考察程序正確性證明。
　　 本文對(duì)軟件可靠性模型和程序正確性證明進(jìn)行了創(chuàng)新性和探索性研究。主要內(nèi)容為：
　　 1．用分形幾何的方法分析了軟件失效時(shí)間序

2、列，發(fā)現(xiàn)了其中的分形關(guān)系，提出了分形軟件可靠性模型，并將其應(yīng)用于軟件可靠性的預(yù)測(cè)，其模型較簡(jiǎn)單，卻實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好。
　　 2．利用分形模型與ARIMA模型在分析時(shí)間序列線性和非線性方面的優(yōu)勢(shì)，提出了軟件可靠性分形與ARIMA的混合模型，得到比一般的單個(gè)軟件可靠性模型預(yù)測(cè)更好的預(yù)測(cè)效果。
　　 3．將數(shù)學(xué)機(jī)械化的吳方法應(yīng)用于程序循環(huán)不變量的計(jì)算和發(fā)現(xiàn)，其性能好于Grobner基方法。
　　 4．將吳方法應(yīng)用于遞歸程序