基于PDE的圖像恢復(fù)模型和圖像增強(qiáng)與分割算法研究.pdf

1、數(shù)字圖像處理技術(shù)與工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)以及社會科學(xué)技術(shù)結(jié)合，成為科學(xué)研究以及社會生產(chǎn)的不可缺少的工具。目前在圖像處理領(lǐng)域有隨機(jī)建模、小波理論和偏微分方程三大類方法。本文主要探討偏微分方程方法以及圖像處理中的圖像恢復(fù)、圖像增強(qiáng)和聚類分割的研究。
　　 本文主要做了以下幾個(gè)方面的工作：
　　 1.由于熱擴(kuò)散方程在梯度方向和切線方向具有相同的擴(kuò)散，從而不能保留圖像的邊緣細(xì)節(jié)，針對這一點(diǎn)缺

2、點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的熱方程擴(kuò)散模型。新模型在傳統(tǒng)的熱方程的基礎(chǔ)上，在梯度方向引入擴(kuò)散函數(shù)后，引導(dǎo)擴(kuò)散，使得擴(kuò)散在梯度方向根據(jù)圖像的特征來實(shí)施不同程度的平滑，從而保護(hù)圖像的邊緣信息。該模型不但可以去噪，還具有一定的修補(bǔ)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新模型的效果明顯。
　　 2.方向擴(kuò)散雖然只沿著圖像梯度方向進(jìn)行，但對圖像中每個(gè)區(qū)域的擴(kuò)散程度一樣，沒有充分考慮圖像本身的特征，針對這點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的方向擴(kuò)散濾波模型。該模型中引入擴(kuò)散函數(shù)，并利

3、用小波變換的模替代梯度算子的模，使得擴(kuò)散程度根據(jù)圖像的特征信息進(jìn)行，并提高了對噪聲的魯棒性。仿真實(shí)驗(yàn)表明這種改進(jìn)的有效性。
　　 3.在經(jīng)典的總變分模型的基礎(chǔ)上，提出了非線性與線性的加權(quán)變分模型。非線性加權(quán)變分模型是在總變分模型的正則項(xiàng)中引入權(quán)函數(shù)，利用權(quán)函數(shù)引導(dǎo)擴(kuò)散，使得擴(kuò)散過程針對圖像的特征實(shí)施，該模型在消噪的同時(shí)能更好地保持圖像的紋理特征和邊緣信息；線性加權(quán)變分模型是對含噪圖像進(jìn)行預(yù)處理，再利用處理后的圖像引導(dǎo)擴(kuò)散，從而降

4、低計(jì)算復(fù)雜度。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，與TV模型相比，改進(jìn)的方法無論是在視覺效果還是峰值信噪比上都有明顯的提高。
　　 4.將傳統(tǒng)的TV模型與小波變換進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提出了三個(gè)圖像去噪模型。這三種模型都是對擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)，引入不同的擴(kuò)散函數(shù)，并結(jié)合高斯白噪聲在小波域中的特性，利用小波變換的模來檢測邊緣，使得新模型能更好的保持圖像的邊緣等細(xì)節(jié)特征。
　　 5.考慮到利用L1范數(shù)作為保真項(xiàng)的優(yōu)點(diǎn)，在TV-L1模型的基礎(chǔ)上，通過引入擴(kuò)散函

5、數(shù)來改變該模型的擴(kuò)散項(xiàng)，并結(jié)合小波變換的模，提出了三個(gè)基于L1范數(shù)與小波的變分模型。
　　 6.在對比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡化算法(CLAHE)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際圖像各子塊直方圖的標(biāo)準(zhǔn)差大小動態(tài)調(diào)整剪切系數(shù)，提出了一種對比度自適應(yīng)剪切的直方圖均衡化算法；結(jié)合對比度適應(yīng)剪切與加權(quán)平均的直方圖均衡算法，提出了一種對比度自適應(yīng)剪切的加權(quán)平均直方圖均衡化算法。實(shí)驗(yàn)表明新算法對照度不均圖像的增強(qiáng)效果明顯，與傳統(tǒng)CLAHE方法相比，能在平