無數(shù)值不穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)移矩陣方法和石墨烯輸運(yùn)性質(zhì)研究.pdf

1、轉(zhuǎn)移矩陣方法在物理研究中有著廣泛的應(yīng)用。它可用于伊辛模型、量子自旋體系、電子輸運(yùn)、周期性體系能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算、周期鏈、準(zhǔn)周期鏈、電磁波、光波以及彈性波等方面的研究。此外轉(zhuǎn)移矩陣方法在工程和經(jīng)濟(jì)等方面也有廣泛的應(yīng)用。另一方面，轉(zhuǎn)移矩陣也有自身的不足之處，最著名的即為轉(zhuǎn)移矩陣的數(shù)值不穩(wěn)定性，即轉(zhuǎn)移次數(shù)增加到一定臨界值會引起數(shù)值溢出的問題。針對轉(zhuǎn)移矩陣的數(shù)值小穩(wěn)定性，本論文中給出了一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)移矩陣方法，能有效地克服此數(shù)值不穩(wěn)定性問題，可以處理長

2、度相當(dāng)人的體系。此外，改進(jìn)的轉(zhuǎn)移矩陣方法還具有計(jì)算時間.卜的優(yōu)勢，即計(jì)算時間不隨所處理體系長度的增大而增加，是體系長度的零次方量級。相比之下其他處理數(shù)值不穩(wěn)定性方法，如散射矩陣方法，則是長度的一次方量級。
　　石墨烯自2004年在實(shí)驗(yàn)中被制出以后，由于其嚴(yán)格的二維材料特性、獨(dú)有的相對淪電子行為以及巨大的應(yīng)用潛力，在學(xué)術(shù)界引起了極大的興趣和相當(dāng)廣泛而深入的研究。本文在已有研究基礎(chǔ)上，研究了單個空位缺陷對armchair金屬性石墨烯納

3、米帶傳導(dǎo)性質(zhì)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在納米帶的橫軸方向上，不同位置的空位可以導(dǎo)致納米帶迥然而異的傳導(dǎo)性質(zhì)。本文進(jìn)一步從對納米帶微觀局域態(tài)密度分布的角度分析、解釋了空位是如何對armchair金屬性石墨烯納米帶傳導(dǎo)性質(zhì)產(chǎn)生影響的。在此基礎(chǔ)上，本文通過對armchair石墨烯限制結(jié)傳導(dǎo)性質(zhì)的討論，研究了局域在zigzag邊界的邊緣態(tài)對整個限制結(jié)傳輸性質(zhì)的影響。最后本文系統(tǒng)地研究了T-型石墨烯結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)性質(zhì)。
　　本論文的具體內(nèi)容安排如下：<

4、br>　　第一章介紹了本論文所涉及到的介觀輸運(yùn)中的定理、公式、和方法，主要包括Landauer公式、緊束縛模型和有限差分方法。還詳細(xì)介紹了石墨烯及其納米帶的基本特性。
　　第二章介紹了什么是轉(zhuǎn)移矩陣，分析了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣方法數(shù)值不穩(wěn)定性的根源所在，并在此基礎(chǔ)上提出了新改進(jìn)的轉(zhuǎn)移矩陣方法。作為應(yīng)用，新改進(jìn)轉(zhuǎn)移矩陣方法研究了存在Rashba自旋軌道耦合相互作用體系的自旋極化分布狀況。通過與散射矩陣計(jì)算時間的比較可以看出改進(jìn)后轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)

5、算時間是體系長度的0次方，而散射矩陣則為一次方。
　　第三章首先研究了單個空位對armchair金屬性石墨烯納米帶傳導(dǎo)性質(zhì)的影響，并從微觀局域態(tài)密度分布的角度進(jìn)行了解釋。接下來研究了armchair石墨烯限制結(jié)的傳導(dǎo)性質(zhì)，通過將其簡化為量子點(diǎn)與量子鏈耦合的模型，指出了局域在zigzag邊界的局域邊緣態(tài)對整個體系傳輸性質(zhì)所起的作用。
　　第四章系統(tǒng)地研究了T-型石墨烯結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)性質(zhì)，包括armchair邊界和zigzag兩種邊