量子保密通信中的糾錯(cuò)碼理論研究.pdf

1、量子信息科學(xué)是憑借著量子力學(xué)所特有的一些性質(zhì),能夠?qū)崿F(xiàn)一些經(jīng)典通信、計(jì)算等無法實(shí)現(xiàn)的一門新興交叉學(xué)科。但是,在量子計(jì)算和量子通信中,由于總是存在量子錯(cuò)誤和消相干,使得量子信息在其傳輸過程中破壞量子態(tài)的相干疊加,進(jìn)而影響運(yùn)算結(jié)果。因此,如何準(zhǔn)確的傳輸信息成為量子信息中理論與技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵問題之一。
　　 量子糾錯(cuò)碼是一類主要的編碼方案,它在量子保密通信中克服消相干起著重要的作用。利用量子糾錯(cuò)碼將量子信息編入到較多的量子比特中,可以

2、減少甚至消除少數(shù)量子比特發(fā)生獨(dú)立錯(cuò)誤時(shí)對原量子信息的影響。因此量子糾錯(cuò)碼是量子計(jì)算和量子通信可靠進(jìn)行的保證,也是迄今為止克服量子消相干最佳的有效方法之一。自從1995年Shor將一個(gè)信息比特編為9個(gè)量子比特的第一個(gè)量子碼提出以后,關(guān)于量子糾錯(cuò)碼的理論與技術(shù)研究迅速發(fā)展。但盡管眾多研究者們在該領(lǐng)域已經(jīng)取得了豐碩的成果,相比成熟的經(jīng)典糾錯(cuò)碼仍然需要進(jìn)一步完善和發(fā)展。本文致力于量子保密通信中量子糾錯(cuò)碼的理論與技術(shù)研究,主要內(nèi)容包括了如下內(nèi)容:

3、
　　 (1)研究了量子準(zhǔn)隨機(jī)低密度校驗(yàn)碼的糾錯(cuò)機(jī)理和構(gòu)造理論。利用循環(huán)置換矩陣及其塊循環(huán)矩陣,通過提出的構(gòu)造方法可以得到一些不同長度和碼率的量子碼。同時(shí),應(yīng)用對應(yīng)于塊循環(huán)的指數(shù)鏈,也可獲得一類基于經(jīng)典自對偶碼的量子準(zhǔn)循環(huán)低密度校驗(yàn)長碼。
　　 (2)如何通過簡單的構(gòu)造以獲得較長的量子糾錯(cuò)碼一直是研究者們研究的課題。Jacket矩陣是一類有著編碼和譯碼較為簡單,并可通過遞推關(guān)系獲得長度較長的矩陣。在本文中,我們首次利用J

4、acket矩陣獲得好的非二元量子穩(wěn)定子長碼。另外,也利用Gray關(guān)系研究了四元Reed-Muller碼的構(gòu)造理論,進(jìn)而擴(kuò)展了在非二元域內(nèi)的量子碼的構(gòu)造理論。
　　 (3)基于圖的直觀性和其他特點(diǎn),研究了通過對若干個(gè)無向圖的糾纏進(jìn)而獲得新的圖態(tài)碼構(gòu)造方法。并結(jié)合LDPC碼的優(yōu)點(diǎn),首次利用循環(huán)置換矩陣來構(gòu)造量子LDPC圖態(tài)碼,使得構(gòu)造的碼兼有圖態(tài)碼和低密度碼的優(yōu)點(diǎn)。
　　 (4)結(jié)合圖態(tài)碼,設(shè)計(jì)了量子網(wǎng)絡(luò)匿名投票協(xié)議,并進(jìn)一

5、步研究了基于糾纏態(tài)的量子投票協(xié)議。該協(xié)議利用量子的特性,能夠使投票過程對于投票者而言是匿名的,從而保護(hù)了參與者的隱私。同時(shí)實(shí)現(xiàn)了在數(shù)據(jù)庫內(nèi)對多個(gè)目標(biāo)搜索的投票方案。因此,該方案能夠在實(shí)際中得以應(yīng)用。該方案利用了量子糾纏特性,故具有無條件的安全,這相比經(jīng)典投票有了很大的進(jìn)步和發(fā)展。
　　 (5)首先,基于量子穩(wěn)定子碼研究了量子秘密共享協(xié)議,并基于該協(xié)議的思想利用糾纏關(guān)系設(shè)計(jì)了量子受控安全直接通信協(xié)議。該協(xié)議的特點(diǎn)是雙方通信需經(jīng)過一