基于圖論的量子糾錯碼理論研究.pdf

1、1994年，Peter Shor給出了關(guān)于大數(shù)質(zhì)因子分解的多項式時間內(nèi)可解的量子算法。之后人們又發(fā)現(xiàn)了各種各樣的快速量子算法，但是由于量子的退相干性，如果不加入量子糾錯技術(shù)，實現(xiàn)任何量子算法將十分困難。直到1995～1996年，Shor和Steane分別獨立提出了兩個著名的量子糾錯碼方案，之后量子糾錯碼的研究進(jìn)展很快。2001年，Schlingemann和Werner兩人提出了通過構(gòu)造具有某些特性的圖來構(gòu)造量子糾錯碼（圖態(tài)碼）的方法。之

2、后基于圖的量子糾錯碼編碼方案也在快速發(fā)展。
　　 基于穩(wěn)定子理論來構(gòu)造穩(wěn)定子碼的理論現(xiàn)在比較成熟，而基于圖理論的方法來構(gòu)造量子糾錯碼的方法現(xiàn)在還沒有系統(tǒng)化的方法，但是圖態(tài)碼和穩(wěn)定子碼之間有等價關(guān)系，可以借助穩(wěn)定子理論來研究圖態(tài)碼。
　　 本文首先介紹了量子糾錯碼的基礎(chǔ)理論；其次綜述了Schlingemann和Werner提出的圖論量子糾錯碼的編碼方法，并基于此圖論編碼理論，我們能夠得到滿足量子Singleton界的參數(shù)為