量子糾錯(cuò)碼及其在量子保密通信中的應(yīng)用.pdf

1、量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展,將對(duì)經(jīng)典密碼算法以及保密通信領(lǐng)域造成巨大的威脅,擁有量子計(jì)算機(jī)的攻擊者能在很短的時(shí)間內(nèi)將經(jīng)典密碼算法攻破.然而在量子計(jì)算機(jī)中,由于量子比特與外部環(huán)境時(shí)刻發(fā)生著相互的作用,導(dǎo)致了量子相干性的衰減,最終影響了它的運(yùn)算能力,因此要使量子計(jì)算機(jī)成為現(xiàn)實(shí),一個(gè)核心的問(wèn)題就是克服量子消相干.量子糾錯(cuò)碼是迄今為止克服量子消相干最佳的有效方法之一. 量子糾錯(cuò)碼屬于一個(gè)以經(jīng)典信息處理科學(xué)和量子力學(xué)為基礎(chǔ)的新型跨學(xué)科交叉研究領(lǐng)域,

2、它是量子信息科學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要的組成部分.本文致力于量子糾錯(cuò)碼及其在量子保密通信中的應(yīng)用研究,主要內(nèi)容如下: 量子糾錯(cuò)碼的糾錯(cuò)理論和構(gòu)造技術(shù)的研究:(1)研究了量子事件錯(cuò)誤糾錯(cuò)碼的糾錯(cuò)機(jī)理和構(gòu)造技術(shù),基于量子事件錯(cuò)誤的結(jié)構(gòu)原理,構(gòu)造了兩類(lèi)量子事件錯(cuò)誤檢測(cè)碼.該碼的顯著特點(diǎn)是既能檢測(cè)單個(gè)隨機(jī)量子錯(cuò)誤發(fā)生的種類(lèi)和位置,又能檢測(cè)一段量子比特的錯(cuò)誤發(fā)生的數(shù)量,即它能同時(shí)檢測(cè)量子隨機(jī)錯(cuò)誤和量子突發(fā)錯(cuò)誤.(2)基于量子線性分組碼的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

3、,首次引入了量子交織技術(shù),且構(gòu)造了糾錯(cuò)性能較好的量子交織碼,該碼的特點(diǎn)是在不引進(jìn)冗余量子比特的情況下,能高效地抵抗信道中的量子突發(fā)錯(cuò)誤;其次,利用量子線性分組碼的穩(wěn)定子的生成子的特殊結(jié)構(gòu),研究了量子卷積碼的編碼線路,構(gòu)造了一類(lèi)量子卷積碼,并引入了譯碼算法;最后,根據(jù)經(jīng)典Turbo碼的編碼和譯碼原理,將量子交織器和量子卷積碼分別作為一個(gè)基本模塊,構(gòu)造了串行級(jí)聯(lián)的量子Turbo碼.(3)基于傅立葉變換的特點(diǎn),首先在頻域上構(gòu)造了量子BCH碼;

4、再利用傅立葉反變換的性質(zhì),探討了該碼在時(shí)域和頻域上的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和糾錯(cuò)性能的關(guān)系;根據(jù)量子糾錯(cuò)碼在頻域上的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),構(gòu)造了幾種不同類(lèi)型的量子糾錯(cuò)碼,并設(shè)計(jì)了一個(gè)譯碼算法. 量子糾錯(cuò)碼在量子保密通信中的應(yīng)用研究:(1)根據(jù)穩(wěn)定子量子碼的糾錯(cuò)原理和經(jīng)典簽名方案的設(shè)計(jì)方法,利用量子指紋方程是一個(gè)量子單向函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造了一個(gè)無(wú)條件安全的量子簽名協(xié)議.該協(xié)議結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,構(gòu)造方便,且能應(yīng)用在有噪聲的量子信道中. (2)以CSS量子碼的糾

5、錯(cuò)原理和構(gòu)造技術(shù)為基礎(chǔ),構(gòu)造了一個(gè)無(wú)條件安全的量子身份認(rèn)證方案.該方案的特點(diǎn)是,它可以應(yīng)用在已知噪聲的量子信道中,即使有些量子比特遭到破壞或攻擊,接收者仍然能夠以很高的保真度恢復(fù)出被傳送的消息并能證明該消息的真?zhèn)涡?該協(xié)議的特點(diǎn)是它不僅能同時(shí)傳遞量子消息和分發(fā)驗(yàn)證密鑰,而且能夠驗(yàn)證通信雙方的合法身份. (3)利用幾組非正交的量子糾纏態(tài)和兩個(gè)隨機(jī)的偏振角,首先設(shè)計(jì)了一個(gè)安全的量子直接通信協(xié)議,該協(xié)議的特點(diǎn)是在通信雙方互不交流對(duì)方的