基于分數(shù)階小波變換的圖像去噪研究.pdf

1、圖像獲取與傳輸?shù)冗^程中，不可避免地受到噪聲污染，而圖像噪聲的存在嚴重影響圖像的后續(xù)處理效果。為提高圖像質量，圖像去噪成為圖像預處理中一項非常重要的工作。目前，小波變換（WT）作為一種新的時頻分析方法，在實際應用中具有重要意義。分數(shù)階小波變換（FWT）結合小波變換與分數(shù)階理論，將多分辨率分析推廣到時域-廣義頻域，其理論及其在圖像去噪中的應用是一個值得研究的課題。
　　本文研究分數(shù)階小波變換及其在圖像去噪中的應用，主要研究工作為：

2、r>　　（1）分析了分數(shù)階小波變換的研究現(xiàn)狀，闡述了一維和二維分數(shù)階小波變換的定義，并基于二維小波變換和二維分數(shù)階Fourier變換（FRFT），給出了二維分數(shù)階小波變換離散算法的實現(xiàn)方法。
　?。?）提出了一種圖像二維分數(shù)階時頻域去除單一噪聲的新方法。將二維分數(shù)階小波變換理論應用于圖像去噪，并與二維小波變換、二維分數(shù)階Fourier變換圖像去噪方法作比較。通過仿真實驗表明，該方法能夠使圖像和噪聲在分數(shù)階小波域盡可能地不重疊，在抑

3、制噪聲的同時可以有效保持細節(jié)信息。
　?。?）針對實際應用環(huán)境中的未知圖像噪聲，定義新的分數(shù)階小波域圖像去噪客觀評價標準，并基于噪聲估計提出一種求取最優(yōu)分數(shù)階次估計值的方法。經(jīng)實驗驗證，該方法能夠合理地選取最優(yōu)分數(shù)階次的估計值，在估計的最優(yōu)二維分數(shù)階小波域有效地濾除未知圖像噪聲。
　　（4）結合二維分數(shù)階小波變換與中值濾波，采用脈沖噪聲檢測和剩余噪聲估計方法，提出一種新的混合未知圖像噪聲濾除方法。經(jīng)實驗驗證，該方法兼顧了中值