非光滑控制理論及其在多智能體系統(tǒng)的應(yīng)用研究.pdf

1、由于非光滑控制方法不僅具有更廣泛的適用范圍而且還能提高閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如收斂速度和抗擾動(dòng)性能，近年來(lái)非光滑控制系統(tǒng)的分析和綜合問題已受到越來(lái)越多的關(guān)注。本論文研究?jī)?nèi)容涉及單個(gè)體(包括下三角系統(tǒng)和剛體飛行器姿態(tài)系統(tǒng))與多個(gè)體(包括多個(gè)雙積分器系統(tǒng)和多個(gè)空間飛行器姿態(tài)系統(tǒng))動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的非光滑控制、下三角非線性系統(tǒng)的非光滑連續(xù)時(shí)間控制器和離散時(shí)間控制器設(shè)計(jì)、考慮輸入飽和情況下的非線性系統(tǒng)(包括下三角系統(tǒng)和飛行器姿態(tài)系統(tǒng))的非光滑控制。主要研

2、究結(jié)果和貢獻(xiàn)如下：
　　一、針對(duì)一類p-規(guī)范型下三角非線性系統(tǒng)首次設(shè)計(jì)了飽和的非光滑有限時(shí)間控制器。首先，利用加冪積分和齊次壓制方法設(shè)計(jì)了一個(gè)齊次控制器，該控制器使得下三角系統(tǒng)全局有限時(shí)間穩(wěn)定。然后，將飽和函數(shù)和齊次控制器相結(jié)合，得到飽和控制器。在該飽和控制器的作用下，從下到上，可以證明系統(tǒng)狀態(tài)將逐步收斂到一個(gè)由飽和度決定大小且包含原點(diǎn)的小區(qū)域中。最后，通過調(diào)整飽和度的大小可以使得系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)吸引域。在吸引域內(nèi)，飽和控制器退化為齊

3、次控制器，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全局有限時(shí)間鎮(zhèn)定。
　　二、針對(duì)一類下三角非線性時(shí)變系統(tǒng)，利用齊次系統(tǒng)理論和遞歸設(shè)計(jì)思想，首次給出了構(gòu)造性的時(shí)變非光滑有限時(shí)間收斂觀測(cè)器設(shè)計(jì)方案。首先，針對(duì)時(shí)變的標(biāo)稱系統(tǒng)，基于齊次系統(tǒng)理論和從下往上的遞歸設(shè)計(jì)思想，構(gòu)造了一類時(shí)變的非光滑有限時(shí)間收斂觀測(cè)器。然后，基于齊次壓制方法，設(shè)計(jì)了一類滿足Holder條件的下三角非線性時(shí)變系統(tǒng)的非光滑有限時(shí)間收斂觀測(cè)器。最后，針對(duì)一類滿足狀態(tài)有界條件的非線性系統(tǒng)，通過引

4、入飽和函數(shù)，同樣構(gòu)造了一類全局非光滑有限時(shí)間觀測(cè)器。所設(shè)計(jì)的非光滑有限時(shí)間觀測(cè)器不僅是構(gòu)造性的而且還適用于時(shí)變的非線性系統(tǒng)。此外，所設(shè)計(jì)的非光滑觀測(cè)器還可應(yīng)用于一類汽包鍋爐系統(tǒng)的有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)、一類。VanderPol混沌系統(tǒng)的有限時(shí)間同步控制和一類下三角非線性時(shí)變系統(tǒng)的非光滑輸出反饋鎮(zhèn)定。
　　三、針對(duì)一類p-規(guī)范型下三角非線性系統(tǒng)，首次考慮了基于采樣控制的全局鎮(zhèn)定問題，并首次得到了離散時(shí)間形式的非光滑狀態(tài)反饋控制器、非光滑觀

5、測(cè)器和非光滑輸出反饋控制器。首先，將連續(xù)時(shí)間非光滑控制器離散化，得到離散形式的非光滑狀態(tài)反饋控制器.通過合理地構(gòu)造Lyapunvo泛函，并基于齊次系統(tǒng)理論，證明了存在一個(gè)可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性的最大采樣周期。然后，通過遞歸的設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)了一個(gè)采樣觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)未知狀態(tài)信息。最后，將觀測(cè)值代入采樣狀態(tài)反饋控制器得到采樣輸出反饋控制器，并證明同樣存在一個(gè)最大采樣周期，以保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性。由于控制器和觀測(cè)器都是離散形

6、式的，因此該控制方案很容易通過計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
　　四、針對(duì)空間剛體飛行器姿態(tài)鎮(zhèn)定問題，首次提出了輸入飽和情況下的全局非光滑姿態(tài)控制方案，得到了有限時(shí)間姿態(tài)鎮(zhèn)定結(jié)果。首先，基于齊次系統(tǒng)理論和姿態(tài)系統(tǒng)矩陣的斜對(duì)稱特性，設(shè)計(jì)了飽和的非光滑姿態(tài)控制律使得閉環(huán)系統(tǒng)是局部有限時(shí)間穩(wěn)定的。然后，基于切換控制方法，設(shè)計(jì)了全局的飽和非光滑控制器，使得姿態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)被全局鎮(zhèn)定到平衡點(diǎn)。
　　五、針對(duì)有/無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者情況下的雙積分器多智能體系統(tǒng)，討

7、論了非光滑一致性協(xié)議設(shè)計(jì)和抗擾動(dòng)性分析問題。首先針對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)子系統(tǒng)，將速度看成虛擬控制量，并設(shè)計(jì)虛擬速度，使得狀態(tài)一致性可以在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到。然后，基于有限時(shí)間控制技術(shù)設(shè)計(jì)控制律使得真實(shí)速度在有限時(shí)間內(nèi)跟蹤上虛擬速度。該控制律使得：當(dāng)系統(tǒng)不存在外部擾動(dòng)時(shí)，一致性可以有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到，即有限時(shí)間一致；當(dāng)系統(tǒng)存在外部擾動(dòng)時(shí)，任意兩個(gè)智能體間的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到原點(diǎn)附近的一個(gè)小鄰域內(nèi)。嚴(yán)格的抗擾動(dòng)性能分析從數(shù)學(xué)上解釋了非光滑一致性算法比

8、光滑線性一致性算法具有更強(qiáng)的抗擾動(dòng)性能的本質(zhì)原因。最后，針對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者一跟隨者多智能體系統(tǒng)，利用同樣的思路，并通過設(shè)計(jì)一個(gè)分布式有限時(shí)間觀測(cè)器，解決了有限時(shí)間一致性跟蹤問題。
　　六、針對(duì)具有動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者的多個(gè)空間飛行器姿態(tài)系統(tǒng)，首次設(shè)計(jì)了非光滑姿態(tài)一致性協(xié)議。在通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖具有等級(jí)結(jié)構(gòu)假設(shè)條件下，首先針對(duì)第一層的飛行器，設(shè)計(jì)有限時(shí)間姿態(tài)跟蹤控制律，使得相應(yīng)的飛行器姿態(tài)可以在有限時(shí)間內(nèi)跟蹤上動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者的姿態(tài)。然后，基于鄰居的信息，并利