非線性系統(tǒng)的自適應學習控制.pdf

1、學習控制的目的是在固定的有限時間區(qū)間或在一個無限時間上通過重復地直接更新控制輸入，從而實現期望的系統(tǒng)性能。學習控制方法一般包括迭代學習控制(ILC)和重復學習控制(RLC)，前者是基于壓縮映射理論，后者是基于可視為壓縮映射理論在無限時間區(qū)間延伸的小增益定理。
　　 通過過引入參數的自適應機制，自適應控制系統(tǒng)在常參數不確定性存在的條件下，能夠實現漸近跟蹤收斂。然而，至今還沒有自適應控制算法可以解決任意快的，非零變化的未知時變參數。

2、當被控系統(tǒng)含有混合參數(時變和時不變參數)不確定性或時變增益系數時，如何充分利用優(yōu)先的信息，通過自適應控制來設計迭代學習控制和重復學習控制，這是一個嶄新的值得研究的課題。
　　 本文主要從自適應控制的角度來研究迭代學習控制(ILC)和重復學習控制(RLC)，基于Lyapunov-like能量函數方法，避免了傳統(tǒng)的學習控制的一些缺陷和嚴格的假設。其主要工作概括如下：
　　 1.針對一類含有結構不確定性和外部擾動的非線性系統(tǒng)

3、，利用Backstepping方法，線性參數化和參數重構相結合，提出了一種自適應迭代學習控制方法。該方法由微分-差分型自適應律和學習控制律組成，保證對非一致目標的跟蹤誤差的平方在一個有限區(qū)間上的積分漸近收斂于零，克服了傳統(tǒng)ILC對目標軌線的限制，可以跟蹤非一致目標軌線。通過構造復合能量函數，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 2.針對含有未知時變控制系數和混合參數的非線性不確定系統(tǒng)，提出了一種自適應迭代學習控制方法。該方法

4、利用改進的Backstepping方法和參數重組技巧相結合，可以處理目標軌線迭代可變的跟蹤問題，通過引入微分.差分混合型參數自適應學習律，設計了一種自適應控制策略，使得跟蹤誤差在一個有限區(qū)間上的積分漸近收斂于零，通過構造Lyapunov-like函數，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 3.針對一類含有時變和時不變未知參數的非線性系統(tǒng)，利用分段積分機制，提出了一種新的自適應重復學習控制方法。該方法結合了反饋線性化，可以處理

5、參數在一個未知緊集內周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引進微分-差分參數自適應律，設計了一種自適應控制策略，使廣義跟蹤誤差在誤差平方范數意義下漸近收斂于零，通過構造Lyapunov函數，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 4.針對含有時變和時不變未知參數的高階非線性系統(tǒng)，提出了一種自適應重復學習控制器的設計方案。該方案利用Backstepping方法和分段積分機制相結合，可以處理參數是非零變化的周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引

6、進周期參數自適應律，設計了一種自適應控制策略，使跟蹤誤差在誤差平方積分范數意義下漸近收斂于零，通過構造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 5.針對一類含有未知控制系數和混合參數的非線性不確定系統(tǒng)，設計了一種自適應重復學習控制方案。該方案利用分段積分機制，參數重組技巧和改進的Backstepping方法相結合，可以處理參數在一個未知緊集內周期性快時變的非線性系統(tǒng)的跟蹤問題。通過引入微分.差分自適應學習律

7、，設計了一種自適應控制策略，使跟蹤誤差在誤差平方積分范數意義下漸近收斂于零；通過構造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 6.針對含有周期時變參數和時不變參數的非線性參數化系統(tǒng)，利用參數重組技巧，提出了一種新的自適應重復學習控制方法。該方法結合反饋線性化，可以處理非線性參數是非零變化的周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引進微分-差分耦合型參數自適應律，設計了一種自適應控制策略，使廣義跟蹤誤差在誤差平方范數意

8、義下漸近收斂于零；通過構造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。結果被推廣到一類含有未知時變控制系數和混合參數的非線性參數化系統(tǒng)的自適應學習控制。
　　 7.針對具有一般形式的非線性參數化系統(tǒng)，提出了一種新的自適應重復學習控制方法。該方法利用系統(tǒng)轉換思想，分段積分機制和參數重組技巧相結合，可以處理非線性參數在一個未知緊集內周期性快時變的非線性系統(tǒng)，通過引進微分。差分耦合型參數自適應律，設計了一種自適應控制策略，

9、使廣義跟蹤誤差在誤差平方范數意義下漸近收斂于零，通過構造Lyapunov泛函，給出了閉環(huán)系統(tǒng)收斂的一個充分條件。
　　 8.提出了一種自適應學習控制方法，應用于不同混沌系統(tǒng)由于未知的周期時變參數的廣義投影同步(GPS)。該方法利用Lyapunov—Krasovskii泛函穩(wěn)定性理論，構造了微分-差分混合參數學習律和自適應學習控制律，使得兩個不同混沌系統(tǒng)的狀態(tài)誤差在一個周期區(qū)間上平方范數的積分意義下漸近同步。方案成功地應用于Lor