非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制與混沌同步控制.pdf

1、由于實(shí)際系統(tǒng)基本都是非線性的,研究有參數(shù)不確定性的非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制,無論在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都具有重要的意義.在處理未知定常參數(shù)不確定性動態(tài)系統(tǒng)的控制問題時,自適應(yīng)控制成為人們所公認(rèn)的最有效的方法之一,因?yàn)樽赃m應(yīng)控制能夠在線調(diào)節(jié)控制增益或系統(tǒng)參數(shù),以適應(yīng)外界環(huán)境變化或外界干擾等因素的影響,從而當(dāng)時間趨于無窮時,實(shí)現(xiàn)跟蹤誤差的漸近收斂.但是對于參數(shù)估計(jì)來說,只能滿足其有界性.而人們總是希望參數(shù)估計(jì)最好能收斂到其真值,通常在假設(shè)持

2、續(xù)激勵條件下或通過構(gòu)造系統(tǒng)的強(qiáng)Lyapunov函數(shù)(正定、徑向無界、導(dǎo)數(shù)負(fù)定)就可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).近二十年來,混沌控制與同步問題已成為非線性科學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一,而且在保密通信、信息工程和生命科學(xué)等方面顯示出巨大的應(yīng)用前景.自適應(yīng)控制方法在處理參數(shù)不確定性混沌系統(tǒng)的控制與同步問題中也得到了廣泛的應(yīng)用.
　　 基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,本文主要從自適應(yīng)控制的角度來研究一類嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng)中參數(shù)的收斂性和(超)混沌系統(tǒng)的同

3、步問題.主要工作概括如下:
　　 第一,針對一類嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng),應(yīng)用Backstepping方法和調(diào)節(jié)函數(shù)法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制律和自適應(yīng)律,在適當(dāng)?shù)某掷m(xù)激勵條件下,構(gòu)造一個顯式、全局的強(qiáng)Lyapunov函數(shù)證明了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號全局一致有界且跟蹤誤差和參數(shù)估計(jì)誤差均漸近收斂于零.最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的可行性和有效性.
　　 第二,針對兩個參數(shù)完全未知的不同超混沌系統(tǒng),基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,設(shè)計(jì)了相應(yīng)

4、的控制器和參數(shù)自適應(yīng)律,使得驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了混合投影同步.最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證其有效性.
　　 第三,針對兩個帶有未知的周期時變參數(shù)的不同混沌系統(tǒng),應(yīng)用自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制方法,根據(jù)Lyapunov-Krasovskii泛函穩(wěn)定性理論,構(gòu)造了微分-差分混合參數(shù)學(xué)習(xí)律和自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制律,使得兩個不同混沌系統(tǒng)的狀態(tài)誤差范數(shù)的平方在一個周期區(qū)間上的積分意義下實(shí)現(xiàn)了漸近同步.該方法成功地應(yīng)用于Lorenz系統(tǒng)和Chen系統(tǒng)的函數(shù)投影同