基于核與軟計(jì)算方法的模式分析.pdf

1、隨著數(shù)字技術(shù)與計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，人們需要處理的信息日漸呈現(xiàn)出高維和海量的特點(diǎn)。然而，隨之而來的困擾是如何有效地分析和利用這些數(shù)據(jù)。這是模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘、軟計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)等學(xué)科所共同面臨的問題。在傳統(tǒng)的模式分析中，許多分類方法的計(jì)算復(fù)雜度隨著訓(xùn)練集樣本個(gè)數(shù)的增加而快速增長。因此對(duì)于較大規(guī)模數(shù)據(jù)集的處理常常會(huì)陷入困境?；诤说哪Ｊ椒治龇椒ㄊ悄Ｊ椒治鲱I(lǐng)域的一種新理論，首先以支持向量機(jī)的形式出現(xiàn)，是一種可以用來擺脫傳統(tǒng)的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)上困難的分類

2、算法。此外，核方法提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架，來思考和操作各種類型的數(shù)據(jù)，不管它們是向量、串或更復(fù)雜的對(duì)象，同時(shí)也能夠進(jìn)行多種類型的模式分析。由于工程應(yīng)用中信息處理的需求，軟計(jì)算方法得到大量的應(yīng)用，其理論也在不斷的發(fā)展，與其它方法的結(jié)合應(yīng)用也在不斷出現(xiàn)，使其在信息數(shù)據(jù)分析處理應(yīng)用中顯現(xiàn)出重要性。本文對(duì)核方法與軟計(jì)算方法在模式分析中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究，探討了核方法與軟計(jì)算方法在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的問題與局限性。并融合這些算法構(gòu)建出更有效的模式分

3、析新算法。全文共六章，主要研究工作為以下四個(gè)部分： 第一部分研究在核特征空間中的特征分析算法。核函數(shù)的使用提供了一種強(qiáng)有力的、符合原理的方法，在核特征空間中用人們熟知的線性算法分析非線性關(guān)系。本文結(jié)合核方法、主元分析和線性判別分析等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，提出了一種特征分析的KPL方法。KPL方法既能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)集的非線性關(guān)系又能夠提取出數(shù)據(jù)集最有效分類的方向。 第二部分研究在核特征空間中的流形學(xué)習(xí)算法。首先，本文提出了的基于核局部

4、線性嵌入方法，該方法能夠自動(dòng)選擇最優(yōu)的近鄰個(gè)數(shù)，并能構(gòu)造分布均勻的流形?？朔司植烤€性嵌入方法對(duì)其近鄰個(gè)數(shù)太過敏感，以及要求流形上的分布比較均勻的難題。此外，等距特征映射算法是一種廣泛使用的低維嵌入方法，本文將注意力集中在等距特征映射的一個(gè)關(guān)鍵問題：等距特征映射利用一個(gè)局部鄰域信息來構(gòu)建流形的全局嵌入，等距特征映射距離信息矩陣適當(dāng)變化可描述成為一個(gè)Gram矩陣，因此等距特征映射和Mercer核之間的區(qū)別與聯(lián)系在本文中呈現(xiàn)。 第三

5、部分研究基于模糊理論的支持向量機(jī)，首先研究了模糊支持向量機(jī)理論，為了克服支持向量機(jī)對(duì)噪音的敏感問題，降低噪音對(duì)分類結(jié)果的不利影響，提出了一種新的基于直接構(gòu)造分類方法的模糊多類分類支持向量機(jī)。該方法結(jié)合了模糊思想，并引入了模糊補(bǔ)償?shù)臋C(jī)制，重新構(gòu)造并推導(dǎo)了相關(guān)的優(yōu)化問題。實(shí)驗(yàn)表明，提出的這種方法在分類精度上有明顯的改善。其次，本文將模糊集理論用于支持向量機(jī)核函數(shù)的構(gòu)造中，提出了一種基于模糊核支持向量機(jī)。該方法用兩樣本的模糊隸屬度點(diǎn)積來代替?zhèn)?/p>

6、統(tǒng)的點(diǎn)積運(yùn)算，而樣本的模糊隸屬度值充分刻畫了樣本對(duì)于某類的隸屬情況。利用模糊隸屬度的點(diǎn)積描述了兩樣本隸屬某類的緊密與相關(guān)程度。 第四部分研究核方法與軟計(jì)算方法融合形成的優(yōu)化算法。首先，利用支持向量機(jī)優(yōu)化模糊推理系統(tǒng)，尋找模糊推理系統(tǒng)中關(guān)鍵的模糊規(guī)則，約簡冗余規(guī)則。其次，核參數(shù)選擇是基于核的學(xué)習(xí)算法的一種新型技術(shù)，對(duì)于基于核的模式分析起著至關(guān)重要的作用。本文通過幾種軟計(jì)算方法分別求出優(yōu)化的支持向量機(jī)的參數(shù)。最后，本文提出了利用遺傳