基于濾波器組的方向基研究.pdf

1、圖像是人們獲取信息的重要來源，圖像邊緣輪廓和紋理的方向信息是重要的圖像特征之一。利用方向變換構成方向基對圖像進行表示，反映圖像中所包含的邊緣及紋理方向信息，并將該信息作為特征應用于后續(xù)的圖像處理算法的圖像處理思路，已經(jīng)成為近年來圖像處理領域的研究重點。
　　近年來，以小波理論為代表的多分辨率分析的產(chǎn)生和發(fā)展，突破了傳統(tǒng)的傅里葉分析的諸多限制，給信號處理領域帶來了革命性的變化。由于二維可分離小波基是由一維小波基在二維空間的張量積構成

2、，而一維小波變換具有對點奇異性的稀疏表示能力，因此對圖像進行二維小波變換處理，能夠檢測水平、垂直和對角三個方向的信息。然而，傳統(tǒng)的小波方法僅在處理逐點奇異時是非常有效的，但是不能很好地處理多維信號，而實際中物體的平滑邊緣使得自然圖像的不連續(xù)性往往體現(xiàn)為曲線奇異，那么小波基就不能很有效地處理這些信號，因此如何捕捉圖像的曲線奇異是一個熱點也是一個難點。針對這個問題，許多學者提出了不同的解決方法，比如方向濾波器組以及近年來提出的多尺度幾何方法

3、，包括Ridgelet，Curvelet，Contourlet等一系列變換。
　　針對由方向濾波器組構成的方向基，本文對其進行深入研究并提出了一種新的構造方向基的方法。主要工作包含以下三個方面：
　　（1）對基于方向濾波器組構成的方向基進行理論推導，并從濾波器的角度來研究不同類型及參數(shù)的濾波器對方向基的影響，以及不同的方向基對圖像表示性能的影響。
　　（2）提出了一種新的構造方向基的方法，對圖像進行多尺度多方向分析時，

4、在不同尺度上，根據(jù)該尺度下的圖像信息特性，靈活地選擇在該尺度下進行方向分解時使用的濾波器，從而可以根據(jù)圖像在不同尺度下信息的分布情況，對應選擇使用不同的濾波器去完成特定尺度下的方向分解。
　?。?）深入研究基函數(shù)的拋物線式尺度關系，給出了充分的理論研究和對比實驗，為構造新的方向基的后續(xù)工作奠定堅實的理論基礎，同時提出了基于Contourlet正交基級聯(lián)冗余字典的圖像表示方法，且驗證了使用多組正交基級聯(lián)字典進行方向表示所具有的優(yōu)勢。