流動與傳熱高效數(shù)值方法的研究及應用.pdf

1、本文針對流動傳熱數(shù)值計算體系中的界面擴導插值格式、非線性對流擴散方程的差分格式、N-S方程的非結構網(wǎng)格耦合算法以及壓力邊界條件的處理等進行了系統(tǒng)的研究。主要貢獻如下:
　　 1、根據(jù)調(diào)和平均法推導了新的邊界界面導熱系數(shù)插值格式,確保了邊界與內(nèi)部界面導熱系數(shù)插值格式的一致性。在此基礎上充分考慮了導熱面積因子和導熱系數(shù)等界面參數(shù)的耦合作用,基于傅里葉導熱定律分別推導了極、柱、球坐標系中的界面半徑和界面導熱系數(shù)的插值格式嗎,提出了更為

2、合理的變截面熱導計算公式。算例表明,無論是一維還是二維計算區(qū)域,不管是單一介質(zhì)還是復合介質(zhì),在同樣網(wǎng)格數(shù)下采用本文插值格式所得計算結果精度明顯高于文獻格式。
　　 2、針對非線性導熱問題,在克希霍夫積分平均法的基礎上同時考慮導熱系數(shù)和導熱截面積的連續(xù)性變化推出了更普遍更準確的的熱導計算公式,并得到了高精度的計算結果。在假設導熱系數(shù)在節(jié)點間呈線性分布的情況下,得到了一種導熱系數(shù)在控制容積界面處的插值新格式——對數(shù)平均格式。算例表明

3、,在較少節(jié)點數(shù)的情況下,對數(shù)平均法都可獲得與積分平均法幾乎相同精度的計算結果,并克服了積分平均法必須已知導熱系數(shù)表達式和需要大量積分運算的缺點。
　　 3、分別采用內(nèi)節(jié)點和外節(jié)點2種節(jié)點設置方法,通過數(shù)值求解幾類典型的變物性導熱問題,對比考察了算術平均、調(diào)和平均、待求變量插值、積分平均以及對數(shù)平均等5種導熱系數(shù)界面插值方法的計算特性。對于相同格式采用不同的節(jié)點設置方法時其數(shù)值特性不盡相同。
　　 4、針對具有非常數(shù)源項的

4、非線性對流擴散方程提出一種新的指數(shù)型差分格式,該格式不僅計入了交叉方向的通量的影響,避免了假擴散現(xiàn)象的影響,同時采用對數(shù)平均來處理擴散系數(shù)的變化,運用更高精度的公式來計算非常數(shù)源項,并采用乘方格式代替指數(shù)函數(shù),在保證較高計算精度的前提下節(jié)省了計算時間。
　　 5、在非結構網(wǎng)格中采用高精度的對流擴散格式對N-S方程進行了離散,引入SOAR算法并編制了非結構網(wǎng)格不可壓N-S方程耦合求解程序,通過幾個典型的算例對本文求解器進行了考核,

5、并與經(jīng)典的SIMPLE算法進行了對比,考察了2種求解器的計算精度及收斂特性。結合密度修正推導得出了考慮可壓縮流動的壓力修正方程,并給出了全速域流動耦合求解計算步驟,考察了本文求解器對可壓縮流的計算特性,結果表明本文求解器是有效可行的。
　　 6、將SIMPIE-P算法中處理壓力邊界的思想推廣到同位網(wǎng)格中,綜合考慮了壓力和速度邊界條件的數(shù)學特性,重新推導了邊界控制體的壓力方程,借鑒IDEAL算法處理壓力和速度耦合的思想,討論了壓力

6、邊界流動傳熱問題的求解步驟。算例表明本文方法是準確高效的。
　　 7、依據(jù)SIMPLE算法對邊界壓差的處理辦法,結合壓力邊界條件重新推導了鄰近邊界內(nèi)節(jié)點的壓力計算公式,結果表明本文方法明顯改善了壓力邊界問題數(shù)值解的精度。在非結構網(wǎng)格中通過一階Taylor展式導出了臨近靜壓邊界內(nèi)節(jié)點的壓力值,并通過大源項法或大系數(shù)法將其引入到壓力方程的迭代計算中,確保了邊界信息向內(nèi)部區(qū)域的有效傳遞。導出了壓力入口和出口邊界的速度計算公式。給出了總