形狀記憶合金(SMA)復合結(jié)構(gòu)的動力學分岔與控制.pdf

1、含形狀記憶合金(SMA)的振動系統(tǒng)隨參數(shù)變化具有復雜的動力學分岔行為，基于對結(jié)構(gòu)動力學設計的考慮，有必要研究參數(shù)變化對系統(tǒng)分岔模式的影響?；诹W的基本原理建立了幾種類型SMA復合結(jié)構(gòu)的動力學方程，研究了系統(tǒng)動力學響應的分岔行為及其控制。主要研究工作和成果有如下幾個方面：
　　1．研究了具有雙環(huán)滯后特征的SMA振子在主共振激勵下的動力學分岔行為。用平均法求得了系統(tǒng)具有分段特性的幅頻響應方程，用約束分岔理論找出了溫度和外激勵幅值在一

2、定范圍內(nèi)變化時所有定性不同的幅頻響應曲線。隨后分析了SMA對系統(tǒng)的減振效果，結(jié)果表明，在馬氏體相變過程中SMA具有較好的減振作用。而環(huán)境溫度升高會消弱SMA的減振作用。
　　2．研究了SMA層合梁主共振響應的分岔行為。建立了SMA層合梁偏微分動力學模型，并首次考慮了SMA分段線性本構(gòu)關系導致的SMA層內(nèi)應力梯度不連續(xù)性的影響，修正了當前文獻中的結(jié)果。用伽遼金法對此偏微分方程進行單模態(tài)離散，得到的常微分動力學方程包含了由SMA引起的

3、分段非線性雙滯后環(huán)回復力。采用平均法求得了該非光滑系統(tǒng)的幅頻響應方程，并用約束分岔理論研究了結(jié)構(gòu)中材料的彈性模量和外激勵幅值對分岔模式的影響。此外，通過對原系統(tǒng)和線性化系統(tǒng)共振響應的比較，結(jié)果表明在馬氏體相變過程中SMA層對梁結(jié)構(gòu)有較好的減振效果。
　　3．研究了SMA混雜復合(SMAHC)壁板在氣動力和熱載荷聯(lián)合作用下的動力學穩(wěn)定性，并考察了SMA對壁板極限環(huán)顫振的控制及魯棒性。改進了SMA的Brinson本構(gòu)模型，并用其計算S

4、MA的受限回復應力。用一階活塞理論來表示氣動力，基于vonKármán非線性變形理論，用Hamilton原理建立了SMAHC壁板在氣動力和熱載荷聯(lián)合作用下的動力學偏微分方程。用伽遼金法得到了該方程多模態(tài)離散的統(tǒng)一表達式。通過穩(wěn)定性理論，研究了壁板的動力學穩(wěn)定性隨氣體動壓和溫度的變化，在溫度和氣體動壓的參數(shù)平面上確定出壁板顫振和屈曲邊界。研究表明增大SMA體積分數(shù)能顯著擴大壁板具有穩(wěn)定零平衡點的溫度和氣體動壓范圍，有效控制了壁板的顫振和屈