網(wǎng)絡拓撲結構與傳播動力學分析.pdf

1、軍事信息網(wǎng)絡的安全決定著未來戰(zhàn)爭的走勢，而網(wǎng)絡病毒的傳播是影響網(wǎng)絡信息安全的重要因素之一。為制定有效的防治策略，就需要人們尋找網(wǎng)絡病毒傳播的內(nèi)在機理、研究工具及理論方法。復雜網(wǎng)絡理論研究的興起使得人們可以對生活中存在的網(wǎng)絡現(xiàn)象及其復雜性做出科學的解釋，為軍事信息網(wǎng)絡的安全提供了新的研究手段。對一些觀測到的社會、軍事網(wǎng)絡等學科領域中的實際現(xiàn)象，通過網(wǎng)絡的拓撲結構特性建立相應的分析模型或者預測模型，進而利用網(wǎng)絡的拓撲結構特征來解釋這些現(xiàn)象的

2、內(nèi)在機理。復雜網(wǎng)絡研究主要包括網(wǎng)絡本身的拓撲結構、網(wǎng)絡機制模型建立以及基于網(wǎng)絡上的動力學行為研究等。本文首先建立了網(wǎng)絡增長機制模型，研究了復雜網(wǎng)絡上的拓撲結構刻畫方法以及實際網(wǎng)絡的生成機制構建與重現(xiàn)。其次，通過建立基于網(wǎng)絡的病毒傳播動力學模型，用動力學方法研究了網(wǎng)絡上的病毒傳播行為，探討了這些網(wǎng)絡拓撲結構特征對病毒傳播的影響，為社會、軍事等網(wǎng)絡上的病毒防治策略提供了理論依據(jù)。
　　第一章，介紹了復雜網(wǎng)絡的基礎理論知識、研究意義及其

3、與病毒傳播動力學建模的關系，主要內(nèi)容包括網(wǎng)絡基本概念、復雜網(wǎng)絡拓撲特征的描述以及三種經(jīng)典網(wǎng)絡機制模型介紹，在此基礎上給出了復雜網(wǎng)絡病毒傳播動力學模型的主要建模思想、網(wǎng)絡病毒傳播動力學建模的發(fā)展以及網(wǎng)絡病毒傳播動力學模型與傳統(tǒng)均勻混合模型的區(qū)別。
　　第二章，通過介紹幾類具有代表性的網(wǎng)絡病毒傳播模型的建模方法及其主要結論，簡述了網(wǎng)絡病毒傳播建模方法的研究進展，包括 PSV模型、矩封閉模型、滲流理論模型以及基于網(wǎng)絡連邊的病毒傳播模型。

4、
　　第三章，建立了同時具有朋友關系和接觸關系且兩者相互影響的雙層社會網(wǎng)絡演化機制模型。利用平均域方程研究了各子網(wǎng)節(jié)點度的演化分布，并通過隨機模擬的方法對各子網(wǎng)的度分布、同配異配以及聚類系數(shù)等拓撲特征進行了分析比較。
　　第四章，針對網(wǎng)絡節(jié)點之間對稱和非對稱傳播方式共存的現(xiàn)象，建立了基于異質(zhì)半有向網(wǎng)絡的病毒傳播模型。通過無病平衡點的局部穩(wěn)定性分析，得到了模型的基本再生數(shù)，并從理論上證明了無病平衡點和地方病平衡點的全局穩(wěn)定性，

5、刻畫了無向和有向連邊對應的拓撲結構對病毒傳播的影響。
　　第五章，給出了自適應網(wǎng)絡上的SIS病毒傳播模型的全局動力學分析，探討了網(wǎng)絡斷邊重連拓撲結構對病毒傳播動力學的影響。從理論上證明了斷邊重連機制可導致系統(tǒng)出現(xiàn)后向分支、Hopf分支等復雜動力學行為的結論。
　　第六章，建立了兩類網(wǎng)絡病毒傳播模型，分別研究了多種接觸途徑和多階段的感染期分布在病毒傳播中的作用。首先利用將網(wǎng)絡節(jié)點分為隨機和異質(zhì)的兩個子網(wǎng)，且節(jié)點可以在這兩個子網(wǎng)