時域有限差分方法在散射問題中的應用.pdf

1、時域有限差分（FDTD）方法是電磁數(shù)值計算中非常重要的一部分，它基于微分形式的麥克斯韋方程，能有效解決電磁問題。目前，F(xiàn)DTD的方法已經滲入到多個領域中，并取得了出色的成果。在電磁問題中，散射問題以其具備廣泛工程應用的特點而備受關注，其相關研究也成了電磁計算中的熱點之一。
　　本文先對傳統(tǒng)FDTD中的若干重要問題進行了研究。文中基于Yee式網格結構推導出了麥克斯韋方程的離散形式，利用Courant穩(wěn)定性條件有效抑制了FDTD算法的

2、數(shù)值色散，而通過PML吸收邊界條件將問題空間限制在了一定的范圍內。此外，padé算法的引入，簡化了PML的實現(xiàn)，可以有利地避免錯誤的發(fā)生。
　　為了實現(xiàn)雷達散射截面（RCS）的計算，文中對平面波引入和遠場信息獲得的問題進行了研究。首先利用總場邊界條件，修改了連接邊界附近場點的方程，并有效引入了平面波。其次依據(jù)等效原理，通過近—遠場外推的方法實現(xiàn)了遠場信息的獲取。接著文中給出了具體的RCS求解算例，驗證了上述兩個算法在應用中的有效性

3、。
　　傳統(tǒng)FDTD方法在空間和時間上都只有二階精度，通過廣義高階算法可以提高計算的精度。該算法在空間域上利用DSC的方法將精度提高到2M階，而在時間域上采用SIP的方法能將精度提高到4階。文中推導了適用于（2M,4）高階算法的PML方程及總場邊界條件，并成功運用此高階算法完成了二維和三維散射目標的雷達散射截面求解。
　　針對于計算精度和存儲空間之間存在的矛盾，文中引入了非均勻FDTD。在非均勻 FDTD中，可跨越介質邊界的