小樣本多元試驗設計與優(yōu)化分析系統(tǒng)的研究.pdf

1、隨著社會的不斷發(fā)展，小樣本多元試驗也越來越受到人們的關注，但目前關于此類試驗的研究并不多，將整體方案付諸于實踐則更加少?；谡n題來源，本文提出了一套能有效地設計和分析此類試驗的系統(tǒng)方案，并開發(fā)了小樣本多元試驗設計與優(yōu)化分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)方案將試驗方案設計、多元回歸分析以及全局優(yōu)化分析三者融為一體，提高了小樣本試驗數(shù)據(jù)代表性和信息含量，能夠獲取試驗因素和試驗指標之間的回歸函數(shù)關系式及全局優(yōu)化信息，解決了小樣本試驗數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化中存在的數(shù)據(jù)之

2、間相關性大，存在多重共線性，不易做回歸分析等難題。
　　 本文介紹了國內外試驗設計與數(shù)據(jù)分析的發(fā)展現(xiàn)狀，通過對比分析，選取了適合小樣本多元試驗的試驗設計、回歸分析算法及全局優(yōu)化算法，并加以改進。在試驗設計方面，主要介紹了均勻設計的基本原理及衡量指標，給出了均勻設計的改進方法和實現(xiàn)過程。針對小樣本多元試驗的回歸分析，則提出了基于二次多項式模型的自選擇偏最小二乘回歸算法，并給出了必要的檢驗方法。在試驗全局優(yōu)化方面，采用添加權系數(shù)的方

3、法，將多個多元回歸關系式轉化為單目標多元函數(shù)，然后基于粒子群優(yōu)化算法對單目標多元函數(shù)進行全局優(yōu)化，最后結合試驗背景得到最優(yōu)的試驗方案?？傊?，本文提出了一套針對小樣本多元試驗的試驗設計與優(yōu)化分析的方案，并對改進的算法進行實驗分析和實例驗證。實驗分析表明，改進算法的性能超過了現(xiàn)有的此類算法，且算法的應用方式更加靈活。實例驗證表明，系統(tǒng)的試驗設計與優(yōu)化分析方案能夠達到實際應用的精度，具有可行性和有效性。通過軟件開發(fā)對整體方案進行了實現(xiàn)，形成了

4、小樣本多元試驗設計與優(yōu)化分析系統(tǒng)，實現(xiàn)了理論向實際的轉化。
　　 經(jīng)過對本文工作的總結，主要的創(chuàng)新工作歸納如下：
　　 1)針對小樣本多元試驗，提出了一種新的試驗分析方案，該方案將試驗方案設計、多元回歸分析與全局優(yōu)化分析有機地結合在一起。
　　 2)采用基于整數(shù)編碼的改進遺傳算法來生成均勻設計表，提高了均勻設計表的均勻性和易用性。
　　 3)基于偏最小二乘法，提出了改進的多元回歸分析算法，新的算法能有效地