基于噪聲模型的支持向量回歸機(jī)的分析.pdf

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是在小樣本情況下，研究統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)規(guī)律的理論。20世紀(jì)90年代，在這一理論基礎(chǔ)上，Vapnik等人提出了支持向量機(jī)，一種非常優(yōu)秀的通用的學(xué)習(xí)機(jī)器，廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、回歸估計(jì)、函數(shù)逼近及密度估計(jì)等多個(gè)領(lǐng)域。
　　本論文從支持向量機(jī)在回歸估計(jì)的應(yīng)用出發(fā)，如何通過選擇最優(yōu)的損失函數(shù)，建立帶有噪聲的數(shù)據(jù)的支持向量回歸機(jī)。本文的主要工作如下：
　　1.基于噪聲模型的支持向量回歸機(jī)
　　當(dāng)數(shù)據(jù)當(dāng)中受到噪聲的影響，通過結(jié)合

2、不敏感損失函數(shù)和噪聲損失函數(shù)，引入噪聲模型的損失函數(shù)，來構(gòu)造基于噪聲模型的支持向量回歸機(jī)。證明了噪聲模型的支持向量回歸機(jī)原問題解的存在唯一性，并推導(dǎo)原問題的對(duì)偶問題。證明了對(duì)偶問題解的存在性，最后建立噪聲模型的支持向量回歸機(jī)。
　　2.基于噪聲模型的模糊支持向量回歸機(jī)
　　當(dāng)數(shù)據(jù)當(dāng)中不僅受到噪聲的影響，并且有些數(shù)據(jù)是模糊，基于模糊數(shù)學(xué)理論，來構(gòu)建基于噪聲模型的模糊支持向量回歸機(jī)。首先引入模糊數(shù)學(xué)的預(yù)備理論，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論與