穩(wěn)健回歸技術(shù)及其在光譜分析中的應用.pdf

1、現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中，為了嚴格控制產(chǎn)品質(zhì)量，降低能耗與生產(chǎn)成本，減少對環(huán)境的污染，需要加強對產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)測分析。產(chǎn)品質(zhì)量分析方法主要包括化學分析法與儀器分析法，目前儀器分析法已成為分析方法的主流。光譜分析技術(shù)，因其分析速度快、對樣品無損、操作技術(shù)要求低等優(yōu)勢，已成為一類常用的儀器分析方法，近年來得到了普遍的重視與廣泛的應用。光譜定量分析大都采用如下方法：首先基于一組已知組成或?qū)傩缘挠柧殬颖九c對應的譜圖建立光譜分析模型，再基于該模型與未知樣

2、品的譜圖對未知樣品的組成或性質(zhì)進行分析計算。然而，實際應用中，受環(huán)境干擾、儀表偏差和人為失誤等因素的影響，訓練樣本數(shù)據(jù)集中很可能存在部分異常樣本；這些異常樣本顯著地降低了分析模型的可靠性與準確性。如何避免或減少異?；蝈e誤訓練樣本對分析結(jié)果的不利影響，已成為當前迫切需要解決的問題。本文以光譜定量分析為背景，對穩(wěn)健回歸技術(shù)進行了深入的研究，具體包括：
　　 ⑴針對現(xiàn)有穩(wěn)健偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS

3、)的不足，提出了一種具有異常樣本自動剔除功能的穩(wěn)健PLS算法。該算法在建模過程中進行迭代計算，通過PLS回歸誤差分布確定置信區(qū)間，并由此自動剔除異常樣本。同時，在現(xiàn)有局部回歸的基礎(chǔ)上，提出了穩(wěn)健局部主成分回歸(Principle ComponentRegression，PCR)算法。該算法對PCR所涉及的主成分分析和多元線性回歸兩個步驟都進行了穩(wěn)健化處理，并在多元線性回歸時采用了局部回歸。上述穩(wěn)健算法已應用于汽油辛烷值近紅外光譜分析中，

4、結(jié)果表明：這兩種算法在穩(wěn)健性和準確性上都優(yōu)于其他線性穩(wěn)健回歸方法。
　　 ⑵為了提高現(xiàn)有最小二乘支持向量機(Least Squares Support VectorMachine，LS-SVM)的穩(wěn)健性，提出了一種穩(wěn)健的LS-SVM算法。該算法使用LS-SVM回歸誤差分布的穩(wěn)健置信區(qū)間選擇訓練樣本中盡可能多的正常樣本用于LS-SVM建模，同時盡可能多地剔除異常樣本。為了減少迭代計算時間，又提出了相應的快速算法。仿真與試驗結(jié)果驗證

5、了算法的有效性。在此基礎(chǔ)上，將該算法應用于汽油品質(zhì)拉曼光譜分析儀中，運行結(jié)果表明，該方法能夠有效檢測出異常樣本，模型預測精度符合實際應用的要求。
　　 ⑶針對原始加權(quán)LS-SVM(Weight LS-SVM，WLS-SVM)在收斂性和穩(wěn)健性方面的不足，提出了一種WLS-SVM的穩(wěn)健化迭代算法。該算法修正了原始WLS-SVM求取回歸誤差的計算公式，從根本上解決了WLS-SVM的收斂性問題；同時，對原始算法求權(quán)值的步驟進行了改進，采

6、用回歸誤差的中值作為計算加權(quán)值的比較基準，從而大幅度提高了WLS-SVM的穩(wěn)健性。
　　 ⑷為進一步提高WLS-SVM的穩(wěn)健性，提出了一種結(jié)合M估計器的LS-SVM算法(MLS-SVM)。該算法用M估計器的殘差代替LS-SVM目標函數(shù)中的最小二乘殘差，并利用迭代方式求解修正后的優(yōu)化問題。針對紅外光譜分析的實驗結(jié)果顯示了該算法比WLS-SVM及其它常用的支持向量機算法更穩(wěn)健，且計算時間與LS-SVM相差無幾，可用于需要實時計算的場

7、合。
　　 ⑸在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了廣義LS-SVM算法(generalized LS-SVM，GLS-SVM)。該算法利用一般意義下的遞減的殘差偶函數(shù)代替了LS-SVM中的殘差平方和，并采用迭代算法對GLS-SVM進行求解。在迭代計算過程中，并不需要計算殘差偶函數(shù)，而只需要構(gòu)造一個關(guān)于殘差的加權(quán)函數(shù)；本文同時給出了幾種典型的加權(quán)函數(shù)。針對煙草屬性近紅外光譜分析的研究結(jié)果表明，經(jīng)過選擇合適的加權(quán)函數(shù)，GLS-SVM具有良好的