基于Curvelet冗余字典和免疫克隆優(yōu)化的壓縮感知重構(gòu).pdf

1、在過(guò)去，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理一直統(tǒng)治著信號(hào)處理領(lǐng)域。隨著人們對(duì)信息需求量的日益增加，信號(hào)的帶寬越來(lái)越寬，在信息獲取中對(duì)采樣速率和處理速度等的要求也越來(lái)越高，這無(wú)疑給奈奎斯特采樣定理帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。最近幾年興起了一種新穎的信號(hào)處理理論“壓縮感知”，該理論突破了傳統(tǒng)采樣定理的瓶頸，引發(fā)了信號(hào)處理領(lǐng)域的變革，掀起了一股研究熱潮。壓縮感知是一種新的在采樣的同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮的理論框架，它以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率進(jìn)行采樣，采用非自適應(yīng)線性測(cè)量來(lái)保持信號(hào)

2、的原始結(jié)構(gòu)，進(jìn)而通過(guò)求解非線性優(yōu)化問(wèn)題來(lái)精確地重構(gòu)原始信號(hào)。
　　壓縮感知理論包含了三個(gè)要素，即稀疏性、非自適應(yīng)測(cè)量、非線性優(yōu)化重構(gòu)，其中信號(hào)的稀疏性或可壓縮性是壓縮感知的前提和重要基礎(chǔ)，非自適應(yīng)測(cè)量是壓縮感知的關(guān)鍵，非線性優(yōu)化重構(gòu)是壓縮感知重構(gòu)信號(hào)的手段。本文的研究工作主要致力于重構(gòu)算法的研究，直接從l0范數(shù)優(yōu)化入手，用免疫克隆優(yōu)化方法求解圖像非凸優(yōu)化重構(gòu)問(wèn)題。本文的創(chuàng)新性工作如下：
　　首先，考慮到圖像塊間的冗余性和相似

3、性，用無(wú)監(jiān)督的仿射傳播聚類算法獲取解碼端所有測(cè)量中的相似測(cè)量，針對(duì)類中相似的測(cè)量，設(shè)計(jì)了合理的親合度函數(shù)，并用免疫克隆優(yōu)化方法學(xué)習(xí)類中這些相似測(cè)量所對(duì)應(yīng)的圖像塊在Curvelet冗余字典稀疏表示下的最優(yōu)公共基原子，從而實(shí)現(xiàn)了l0范數(shù)意義下的圖像重構(gòu)，仿真實(shí)驗(yàn)表明與對(duì)單個(gè)測(cè)量用免疫優(yōu)化方法學(xué)習(xí)得到的最優(yōu)基原子相比，其可以大大地減少學(xué)誤的概率。
　　其次，避免了壓縮感知重構(gòu)l0范數(shù)無(wú)約束問(wèn)題中松馳因子的選擇問(wèn)題。本文將壓縮感知重構(gòu)l0

4、范數(shù)無(wú)約束問(wèn)題分為重構(gòu)誤差部分和稀疏度兩部分交替優(yōu)化進(jìn)行求解，從而避免了對(duì)松馳因子的選擇，也解決了正交匹配追蹤算法中將稀疏度固定的缺陷。
　　最后，對(duì)測(cè)量來(lái)說(shuō)只研究其共性是不夠的，其自身的特性也很重要，因此，本文通過(guò)濾波和凸投影操作將這兩種優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，將濾波和凸投影操作后的圖像作為先驗(yàn)知識(shí)注入到進(jìn)化種群中，從而加速種群朝著最優(yōu)解的方向搜索，最終重構(gòu)出了視覺(jué)效果好的圖像，同時(shí)也去除了塊效應(yīng)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)數(shù)