基于Curvelet冗余字典和免疫克隆優(yōu)化的壓縮感知重構.pdf

1、在過去，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理一直統(tǒng)治著信號處理領域。隨著人們對信息需求量的日益增加，信號的帶寬越來越寬，在信息獲取中對采樣速率和處理速度等的要求也越來越高，這無疑給奈奎斯特采樣定理帶來了極大的挑戰(zhàn)。最近幾年興起了一種新穎的信號處理理論“壓縮感知”，該理論突破了傳統(tǒng)采樣定理的瓶頸，引發(fā)了信號處理領域的變革，掀起了一股研究熱潮。壓縮感知是一種新的在采樣的同時實現(xiàn)壓縮的理論框架，它以遠低于奈奎斯特頻率進行采樣，采用非自適應線性測量來保持信號

2、的原始結構，進而通過求解非線性優(yōu)化問題來精確地重構原始信號。
　　壓縮感知理論包含了三個要素，即稀疏性、非自適應測量、非線性優(yōu)化重構，其中信號的稀疏性或可壓縮性是壓縮感知的前提和重要基礎，非自適應測量是壓縮感知的關鍵，非線性優(yōu)化重構是壓縮感知重構信號的手段。本文的研究工作主要致力于重構算法的研究，直接從l0范數(shù)優(yōu)化入手，用免疫克隆優(yōu)化方法求解圖像非凸優(yōu)化重構問題。本文的創(chuàng)新性工作如下：
　　首先，考慮到圖像塊間的冗余性和相似

3、性，用無監(jiān)督的仿射傳播聚類算法獲取解碼端所有測量中的相似測量，針對類中相似的測量，設計了合理的親合度函數(shù)，并用免疫克隆優(yōu)化方法學習類中這些相似測量所對應的圖像塊在Curvelet冗余字典稀疏表示下的最優(yōu)公共基原子，從而實現(xiàn)了l0范數(shù)意義下的圖像重構，仿真實驗表明與對單個測量用免疫優(yōu)化方法學習得到的最優(yōu)基原子相比，其可以大大地減少學誤的概率。
　　其次，避免了壓縮感知重構l0范數(shù)無約束問題中松馳因子的選擇問題。本文將壓縮感知重構l0

4、范數(shù)無約束問題分為重構誤差部分和稀疏度兩部分交替優(yōu)化進行求解，從而避免了對松馳因子的選擇，也解決了正交匹配追蹤算法中將稀疏度固定的缺陷。
　　最后，對測量來說只研究其共性是不夠的，其自身的特性也很重要，因此，本文通過濾波和凸投影操作將這兩種優(yōu)勢相結合，將濾波和凸投影操作后的圖像作為先驗知識注入到進化種群中，從而加速種群朝著最優(yōu)解的方向搜索，最終重構出了視覺效果好的圖像，同時也去除了塊效應。仿真實驗結果證明了本文算法的有效性，實驗數(shù)