基于壓縮感知觀測矩陣優(yōu)化的圖像重構(gòu).pdf

1、傳統(tǒng)的信號采樣遵循的是奈奎斯特采樣定理，而現(xiàn)代復(fù)雜信號中包含的信息量很大，所以對采樣頻率的要求也很高，很難實現(xiàn)，因此現(xiàn)代信號處理遇到了瓶頸。近年來，壓縮感知的出現(xiàn)，徹底打破了Nyquist定理的局限，掀開了采樣定理新的一頁，具有廣闊的應(yīng)用前景。壓縮感知算法的基本思想是對稀疏信號采樣壓縮，采樣和壓縮同時完成，然后用遠小于信號長度的采樣值恢復(fù)出原始信號。
　　觀測矩陣的設(shè)計是壓縮感知的關(guān)鍵部分，本文主要針對隨機高斯觀測矩陣進行研究分析

2、。針對觀測矩陣的設(shè)計原則，對觀測矩陣的不同部分設(shè)計不同的權(quán)值，并且運用奇異值分解方法進行優(yōu)化改進。本文根據(jù)多幅圖像的幾種稀疏表示方法的壓縮感知重構(gòu)的結(jié)果進行對比分析，證明了上述算法的優(yōu)點。
　　首先，講述了壓縮感知理論，它包括信號的稀疏表示、觀測矩陣的設(shè)計和重構(gòu)算法三個部分。分別詳細論述了幾種稀疏表示方法，對基于三種傳統(tǒng)的稀疏表示的壓縮感知算法進行仿真實驗，并對比分析。分析觀測矩陣的設(shè)計原則，列出幾種觀測矩陣的設(shè)計方法。詳細介紹了

3、幾種經(jīng)典的重構(gòu)算法的設(shè)計原理及步驟。
　　其次，對矩陣奇異值分解進行分析，論述矩陣奇異值分解理論，分析矩陣奇異值分解的性質(zhì)及應(yīng)用。
　　最后，針對壓縮感知的觀測矩陣需要滿足的原則(RIP)，其實實際上觀測矩陣與稀疏基的非相關(guān)性，根據(jù)目前觀測矩陣存在的不足，本文提出一種新的算法——基于奇異值分解的觀測矩陣的改進算法。根據(jù)圖像稀疏表示之后，主要信息集中在低頻段，少量部分集中在高頻段，增大觀測矩陣的前幾列就可增大采樣的信息量，又由