基于壓縮感知的稀疏信號(hào)重構(gòu)算法優(yōu)化與實(shí)現(xiàn).pdf

1、壓縮感知(Compressive Sampling, CS)通過低于Nyquist采樣定律的帶寬對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行采樣,仍能以很高的概率將原始信號(hào)重構(gòu)出來,它解決了信號(hào)重構(gòu)過程中由帶寬增加帶來的采樣率增加,采樣值不易獲得及信號(hào)采樣后再進(jìn)行壓縮帶來的采樣資源浪費(fèi)問題。作為一種新的采樣框架,壓縮感知具有廣泛研究前景和應(yīng)用價(jià)值。
　　信號(hào)重構(gòu)是壓縮感知理論的重要組成部分,貪婪算法作為一種有效的稀疏信號(hào)重構(gòu)算法,具有較低的計(jì)算復(fù)雜度和較快的匯

2、聚性。在眾多貪婪算法中,子空間匹配追蹤算法(Subspace Pursuit,SP)作為性能較好,計(jì)算復(fù)雜度適中的一種,在信號(hào)重構(gòu)過程中能以較低運(yùn)算復(fù)雜度提供穩(wěn)定準(zhǔn)確的結(jié)果。本文綜合考慮算法性能、運(yùn)算速率和實(shí)現(xiàn)面積等因素,基于SP算法設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種信號(hào)重構(gòu)器。針對(duì)原始SP進(jìn)行算法優(yōu)化,主要完成1)簡(jiǎn)化算法初始化步驟,將相關(guān)值計(jì)算與殘差更新步驟合并;2)利用L1范數(shù)替換L2范數(shù)完成向量絕對(duì)值求解;3)將待求解最小二乘方程矩陣替換為具有循

3、環(huán)對(duì)稱特性的Hermite Toeplitz矩陣;完成這些優(yōu)化并不顯著影響信號(hào)重構(gòu)的關(guān)鍵稀疏度指標(biāo),同時(shí)進(jìn)一步減少了信號(hào)重構(gòu)器實(shí)現(xiàn)時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度和延時(shí)。
　　在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí),采用直接求解最小二乘方程的Strassen算法,設(shè)計(jì)能夠直接完成22×矩陣乘法的乘法器陣列,并主要完成1)迭代使用該單元完成Strassen算法中子矩陣乘法,矩陣向量乘法及矩陣求逆計(jì)算;2)利用超前計(jì)算技術(shù)克服利用伴隨矩陣進(jìn)行矩陣求逆時(shí),求逆因子計(jì)算延時(shí)過長(zhǎng)的問