基于虛擬變形法的動態(tài)荷載與結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測是近年來工程領(lǐng)域的一個研究熱點。本文主要基于虛擬變形法（Virtual Distortion Method, VDM）對結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中動態(tài)荷載識別、荷載損傷共同識別及其在車－橋耦合系統(tǒng)的應(yīng)用進行了系統(tǒng)研究，主要內(nèi)容如下：
　　1.提出基于形函數(shù)和移動時間窗的荷載識別方法，改善了荷載識別中反卷積方法在時域里計算效率低、對噪聲敏感等不足。荷載形函數(shù)方法借鑒有限元中單元形函數(shù)的概念，將荷載的時間歷程近似為時間梁的變形，利用梁

2、單元的形函數(shù)逼近荷載，將識別連續(xù)的荷載歷程轉(zhuǎn)化為識別離散的時間梁結(jié)點的位移，從而顯著降低傳遞系數(shù)矩陣的維數(shù)，提高計算效率，并改善了逆問題的病態(tài)性。移動時間窗方法將動態(tài)荷載的時程分段，然后采用逐段識別并交錯前進的方式，提高識別效率。兩種方法有機結(jié)合，不但提高了計算效率，而且降低了對噪聲的敏感性，可實現(xiàn)荷載的在線識別。通過一個連續(xù)梁的數(shù)值算例和一個懸臂梁的試驗有效驗證了該方法適用于不同類型荷載的離線與在線識別。
　　2.提出虛擬變形等

3、效損傷的荷載與損傷共同識別。虛擬變形法（VDM）是一種快速重分析方法，它引入虛擬變形來反映結(jié)構(gòu)單元參數(shù)的變化，通過在初始模型上施加相關(guān)的虛擬變形可以很快求出結(jié)構(gòu)模型改變后的響應(yīng)，無需對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行重新建模分析。本文利用有限元理論推導(dǎo)和闡述了損傷結(jié)構(gòu)的單元實際變形、虛擬變形和損傷因子之間的關(guān)系及其中的物理意義。利用這個關(guān)系將單元的損傷（包括非線性損傷）用虛擬變形來等效。把虛擬變形視為與荷載同樣引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的激勵，從而利用提出的荷載識別方法

4、（荷載形函數(shù)和移動時間窗）結(jié)合未損傷結(jié)構(gòu)的模型直接識別虛擬變形和荷載，無需優(yōu)化迭代，可快速實現(xiàn)荷載與損傷的共同識別，包括損傷大小和損傷類型，能用于離線與在線識別。該方法與約束子結(jié)構(gòu)方法相結(jié)合可以識別共存的局部子結(jié)構(gòu)的荷載與損傷。通過一個五跨空間桁架的數(shù)值算例（考慮線性損傷和呼吸裂縫兩種損傷形式）和懸臂梁試驗驗證了該方法的有效性。
　　3.提出基于VDM快速重分析思想的荷載與損傷優(yōu)化識別。虛擬變形等效損傷的共同識別方法要求傳感器的數(shù)

5、目至少等于荷載數(shù)目和損傷單元的虛擬變形數(shù)目之和。該方法以損傷因子為優(yōu)化變量，所需傳感器的數(shù)目只需大于未知荷載數(shù)目。在優(yōu)化過程中，利用VDM思想能準確地構(gòu)造給定損傷因子下的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，避免了重復(fù)構(gòu)造系統(tǒng)參數(shù)矩陣，提高了計算效率。并利用二次多項式插值逼近結(jié)構(gòu)響應(yīng)和損傷因子的關(guān)系，然后通過該多項式可快速估計給定損傷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，進一步提高優(yōu)化效率。此外，結(jié)合約束子結(jié)構(gòu)方法可實現(xiàn)局部子結(jié)構(gòu)的荷載與損傷共同識別。在一個三跨框架梁的數(shù)值算例和懸臂

6、梁試驗中，附加質(zhì)量、單元剛度損傷和未知荷載均能得到有效識別。
　　4.對 VDM方法進行擴展，提出移動動態(tài)影響矩陣的概念，并利用其實現(xiàn)移動質(zhì)量的識別。利用移動動態(tài)影響矩陣能快速準確地計算移動質(zhì)量過橋時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，避免了時時重構(gòu)移動質(zhì)量-橋耦合系統(tǒng)的時變參數(shù)矩陣。以此為基礎(chǔ)，提出耦合系統(tǒng)中移動質(zhì)量的快速識別方法，避免了直接識別移動荷載中常遇到的病態(tài)問題，具有較高的識別精度和計算效率，對噪聲魯棒性強，使用少于移動質(zhì)量數(shù)目的傳感器就可以

7、進行精確識別。結(jié)合一個簡支梁和三跨框架梁的數(shù)值算例驗證了該方法的有效性。
　　5.移動車輛振動系統(tǒng)模型相比較移動質(zhì)點模型更接近與實際情況，而且可以反映車的動力行為。鑒于此，本文利用雙自由度質(zhì)量－彈簧阻尼模型模擬移動車輛振動系統(tǒng)。借助 VDM的快速重分析思想，以移動車體的參數(shù)修正因子為變量優(yōu)化識別車體參數(shù)。每步優(yōu)化中利用提出的移動動態(tài)影響矩陣，避免了時時重構(gòu)車－橋耦合系統(tǒng)的時變系統(tǒng)參數(shù)矩陣，提高了優(yōu)化速度。并進一步討論了路面粗糙度對

8、不同車輛簡化模型的影響。結(jié)合一個框架梁的數(shù)值仿真算例驗證不同車輛簡化模型的識別效果，證實該方法的有效性。
　　6.在前面研究的基礎(chǔ)上，提出車－橋耦合系統(tǒng)中移動體參數(shù)和結(jié)構(gòu)損傷的共同識別方法，實現(xiàn)利用較少的傳感器就可以得到精確的識別結(jié)果。并推導(dǎo)了基于伴隨變量的快速靈敏度分析方法，首先以移動質(zhì)量為車輛模型闡述推導(dǎo)主要理論公式；然后考慮路面粗糙度影響，識別雙自由度質(zhì)量－彈簧阻尼模型參數(shù)和結(jié)構(gòu)損傷。在一個三跨框架梁數(shù)值算例中，針對是否考慮