基于虛擬變形法的動(dòng)態(tài)荷載與結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)是近年來工程領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文主要基于虛擬變形法（Virtual Distortion Method, VDM）對(duì)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中動(dòng)態(tài)荷載識(shí)別、荷載損傷共同識(shí)別及其在車－橋耦合系統(tǒng)的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要內(nèi)容如下：
　　1.提出基于形函數(shù)和移動(dòng)時(shí)間窗的荷載識(shí)別方法，改善了荷載識(shí)別中反卷積方法在時(shí)域里計(jì)算效率低、對(duì)噪聲敏感等不足。荷載形函數(shù)方法借鑒有限元中單元形函數(shù)的概念，將荷載的時(shí)間歷程近似為時(shí)間梁的變形，利用梁

2、單元的形函數(shù)逼近荷載，將識(shí)別連續(xù)的荷載歷程轉(zhuǎn)化為識(shí)別離散的時(shí)間梁結(jié)點(diǎn)的位移，從而顯著降低傳遞系數(shù)矩陣的維數(shù)，提高計(jì)算效率，并改善了逆問題的病態(tài)性。移動(dòng)時(shí)間窗方法將動(dòng)態(tài)荷載的時(shí)程分段，然后采用逐段識(shí)別并交錯(cuò)前進(jìn)的方式，提高識(shí)別效率。兩種方法有機(jī)結(jié)合，不但提高了計(jì)算效率，而且降低了對(duì)噪聲的敏感性，可實(shí)現(xiàn)荷載的在線識(shí)別。通過一個(gè)連續(xù)梁的數(shù)值算例和一個(gè)懸臂梁的試驗(yàn)有效驗(yàn)證了該方法適用于不同類型荷載的離線與在線識(shí)別。
　　2.提出虛擬變形等

3、效損傷的荷載與損傷共同識(shí)別。虛擬變形法（VDM）是一種快速重分析方法，它引入虛擬變形來反映結(jié)構(gòu)單元參數(shù)的變化，通過在初始模型上施加相關(guān)的虛擬變形可以很快求出結(jié)構(gòu)模型改變后的響應(yīng)，無(wú)需對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行重新建模分析。本文利用有限元理論推導(dǎo)和闡述了損傷結(jié)構(gòu)的單元實(shí)際變形、虛擬變形和損傷因子之間的關(guān)系及其中的物理意義。利用這個(gè)關(guān)系將單元的損傷（包括非線性損傷）用虛擬變形來等效。把虛擬變形視為與荷載同樣引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的激勵(lì)，從而利用提出的荷載識(shí)別方法

4、（荷載形函數(shù)和移動(dòng)時(shí)間窗）結(jié)合未損傷結(jié)構(gòu)的模型直接識(shí)別虛擬變形和荷載，無(wú)需優(yōu)化迭代，可快速實(shí)現(xiàn)荷載與損傷的共同識(shí)別，包括損傷大小和損傷類型，能用于離線與在線識(shí)別。該方法與約束子結(jié)構(gòu)方法相結(jié)合可以識(shí)別共存的局部子結(jié)構(gòu)的荷載與損傷。通過一個(gè)五跨空間桁架的數(shù)值算例（考慮線性損傷和呼吸裂縫兩種損傷形式）和懸臂梁試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　3.提出基于VDM快速重分析思想的荷載與損傷優(yōu)化識(shí)別。虛擬變形等效損傷的共同識(shí)別方法要求傳感器的數(shù)

5、目至少等于荷載數(shù)目和損傷單元的虛擬變形數(shù)目之和。該方法以損傷因子為優(yōu)化變量，所需傳感器的數(shù)目只需大于未知荷載數(shù)目。在優(yōu)化過程中，利用VDM思想能準(zhǔn)確地構(gòu)造給定損傷因子下的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，避免了重復(fù)構(gòu)造系統(tǒng)參數(shù)矩陣，提高了計(jì)算效率。并利用二次多項(xiàng)式插值逼近結(jié)構(gòu)響應(yīng)和損傷因子的關(guān)系，然后通過該多項(xiàng)式可快速估計(jì)給定損傷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，進(jìn)一步提高優(yōu)化效率。此外，結(jié)合約束子結(jié)構(gòu)方法可實(shí)現(xiàn)局部子結(jié)構(gòu)的荷載與損傷共同識(shí)別。在一個(gè)三跨框架梁的數(shù)值算例和懸臂

6、梁試驗(yàn)中，附加質(zhì)量、單元?jiǎng)偠葥p傷和未知荷載均能得到有效識(shí)別。
　　4.對(duì) VDM方法進(jìn)行擴(kuò)展，提出移動(dòng)動(dòng)態(tài)影響矩陣的概念，并利用其實(shí)現(xiàn)移動(dòng)質(zhì)量的識(shí)別。利用移動(dòng)動(dòng)態(tài)影響矩陣能快速準(zhǔn)確地計(jì)算移動(dòng)質(zhì)量過橋時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，避免了時(shí)時(shí)重構(gòu)移動(dòng)質(zhì)量-橋耦合系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)矩陣。以此為基礎(chǔ)，提出耦合系統(tǒng)中移動(dòng)質(zhì)量的快速識(shí)別方法，避免了直接識(shí)別移動(dòng)荷載中常遇到的病態(tài)問題，具有較高的識(shí)別精度和計(jì)算效率，對(duì)噪聲魯棒性強(qiáng)，使用少于移動(dòng)質(zhì)量數(shù)目的傳感器就可以

7、進(jìn)行精確識(shí)別。結(jié)合一個(gè)簡(jiǎn)支梁和三跨框架梁的數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　5.移動(dòng)車輛振動(dòng)系統(tǒng)模型相比較移動(dòng)質(zhì)點(diǎn)模型更接近與實(shí)際情況，而且可以反映車的動(dòng)力行為。鑒于此，本文利用雙自由度質(zhì)量－彈簧阻尼模型模擬移動(dòng)車輛振動(dòng)系統(tǒng)。借助 VDM的快速重分析思想，以移動(dòng)車體的參數(shù)修正因子為變量?jī)?yōu)化識(shí)別車體參數(shù)。每步優(yōu)化中利用提出的移動(dòng)動(dòng)態(tài)影響矩陣，避免了時(shí)時(shí)重構(gòu)車－橋耦合系統(tǒng)的時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)矩陣，提高了優(yōu)化速度。并進(jìn)一步討論了路面粗糙度對(duì)

8、不同車輛簡(jiǎn)化模型的影響。結(jié)合一個(gè)框架梁的數(shù)值仿真算例驗(yàn)證不同車輛簡(jiǎn)化模型的識(shí)別效果，證實(shí)該方法的有效性。
　　6.在前面研究的基礎(chǔ)上，提出車－橋耦合系統(tǒng)中移動(dòng)體參數(shù)和結(jié)構(gòu)損傷的共同識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)利用較少的傳感器就可以得到精確的識(shí)別結(jié)果。并推導(dǎo)了基于伴隨變量的快速靈敏度分析方法，首先以移動(dòng)質(zhì)量為車輛模型闡述推導(dǎo)主要理論公式；然后考慮路面粗糙度影響，識(shí)別雙自由度質(zhì)量－彈簧阻尼模型參數(shù)和結(jié)構(gòu)損傷。在一個(gè)三跨框架梁數(shù)值算例中，針對(duì)是否考慮