線彈性結構時域動態(tài)荷載識別方法研究.pdf

1、工程結構的安全性和耐久性與作用在結構上的荷載密切相關。因此，準確掌握結構上的荷載信息對于科學地分析結構振動狀態(tài)和準確評估結構的“健康”狀態(tài)是非常必要的。由于受傳感技術所制，以及荷載本身的隨機性、多樣性和復雜性等原因，使得直接測量作用在結構上的荷載變得異常困難。考慮基于結構動態(tài)響應的測試技術相對成熟，因此，通過結構的振動響應來間接獲取結構上的荷載信息已成為結構工程領域的一個重要研究方向。本論文針對線彈性框架結構，圍繞動態(tài)荷載識別中的關鍵科

2、學問題，開展了基本理論方法研究，主要內容包括:
　　(1)通過理論分析建立了高精度荷載識別模型。為了避免迭代遞推求解中荷載識別誤差的傳播和累積，通過經典的龍格-庫塔法對結構狀態(tài)空間方程進行離散化，在整體采樣時間區(qū)域內建立從系統(tǒng)輸入序列到輸出序列的映射關系，從而給出基于Topelitz矩陣全局時域內動態(tài)荷載高精度識別模型，并分析了識別模型的穩(wěn)定性條件。同時，與弱伽遼金方法和零階保持狀態(tài)空間法進行對比分析。數(shù)值模擬表明在無噪聲狀態(tài)下提

3、出的方法精度最高，在低噪聲環(huán)境中也具有較高的識別精度，且該方法可避免剛度矩陣求逆，改善了解的穩(wěn)定性。
　　(2)在小波多分辨率的框架下，研究了動態(tài)荷載多尺度識別。為了提高全局時域內線性方程組的求解效率和改善解的穩(wěn)定性，提出了基于小波-伽遼金法的荷載多尺度識別方法。基于小波多分辨率的概念，從理論上推導了基于Db小波尺度函數(shù)的基函數(shù)展開方法。將荷載識別問題轉化為小波子空間中線性方程組的求解。不僅可在不同分解尺度下觀測荷載識別結果，還可

4、以減少荷載向量中未知數(shù)的個數(shù)。采用數(shù)值模擬的方法研究了脈沖荷載和諧波荷載的識別問題，并分析了不同影響因素對荷載識別結果的影響。
　　(3)改進了時序去卷積動態(tài)荷載識別方法并進行參數(shù)化分析研究。將荷載識別問題轉化為線性方程組的求解都面臨著傳遞矩陣的維數(shù)隨樣本點數(shù)的增加而增大的問題，這不僅會加劇因傳遞矩陣的病態(tài)性導致荷載識別的數(shù)值不穩(wěn)定，還會降低計算效率。因此，本章研究并改進了時序去卷積荷載識別方法，建立了任意時刻荷載識別誤差與相互獨

5、立噪聲序列向量之間的關系式，提出了歸一化標準差新指標。此外，對時序去卷積法進行了參數(shù)化分析。隨后，通過數(shù)值模擬驗證了改進方法的有效性。
　　(4)提出了擴展卡爾曼濾波框架下的非平穩(wěn)隨機地震動識別方法。將有限帶寬的白噪聲通過Kanai-Tajimi模型得到平穩(wěn)過濾的白噪聲，然后進行調幅處理來模擬非平穩(wěn)隨機地震動，從而建立非平穩(wěn)的隨機地震動荷載模型。將地震動模型和結構模型組合成增廣的狀態(tài)空間方程，基于結構在模擬地震動作用下的振動響應，

6、在卡爾曼濾波算法的框架下實現(xiàn)地震動的識別。同時分析了測量噪聲和傳感器布置對識別結果的影響。
　　(5)提出了脈沖荷載稀疏正則化識別方法。針對脈沖荷載在時域中固有的稀疏性的特點，研究了稀疏正則化（l1-范數(shù)的正則化）信號重構問題。將脈沖荷載識別問題轉化為基于l1-范數(shù)正則化的優(yōu)化問題，通過快速迭代閾值縮減算法迭代求解，算法簡便，收斂快，可以同時識別脈沖荷載的時程和作用位置。同時，從數(shù)學的角度闡述了l1-范數(shù)正則化導致荷載識別結果稀疏